Example Question - trigonometric ratio
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating the Length of Adjacent Side in a Right Triangle
En la imagen se muestra un triángulo rectángulo, donde un ángulo mide 64° y la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) mide 10 unidades. Se necesita resolver para la longitud "x", que corresponde al lado adyacente al ángulo de 64°. Para resolver esto, vamos a utilizar la razón trigonométrica del coseno, que relaciona el lado adyacente con la hipotenusa en un triángulo rectángulo. La fórmula del coseno es: cos(ángulo) = lado adyacente / hipotenusa En este caso, el ángulo es 64° y la hipotenusa es 10. Entonces, aplicamos: cos(64°) = x / 10 Para encontrar "x", multiplicamos ambos lados de la ecuación por 10: x = 10 * cos(64°) Ahora, hay que calcular el valor de cos(64°) utilizando una calculadora científica o un software que permita este cálculo: x = 10 * cos(64°) ≈ 10 * 0.438 x ≈ 4.38 Por lo tanto, el valor de "x" redondeado a la décima más cercana es aproximadamente 4.4 unidades.
Finding the Hypotenuse of a Right Triangle using Sine Function
La imagen muestra un triángulo rectángulo, y se nos pide encontrar la longitud de la hipotenusa, etiquetada con un signo de interrogación (?). Se nos da que el cateto opuesto al ángulo de 57° mide 31 unidades, y podemos utilizar la función trigonométrica seno para encontrar la hipotenusa. La definición del seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es: \[ \text{seno}(\text{ángulo}) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{hipotenusa}} \] Podemos reemplazar con los valores que tenemos: \[ \text{seno}(57°) = \frac{31}{\text{hipotenusa}} \] Ahora necesitamos despejar la hipotenusa de la ecuación. Primero, busquemos el valor de seno de 57° utilizando una calculadora: \[ \text{seno}(57°) \approx 0.8387 \] Ahora insertemos este valor en la ecuación: \[ 0.8387 = \frac{31}{\text{hipotenusa}} \] Despejamos la hipotenusa multiplicando ambos lados de la ecuación por la hipotenusa y dividiendo ambos lados por 0.8387: \[ \text{hipotenusa} = \frac{31}{0.8387} \] \[ \text{hipotenusa} \approx 36.96 \] Así que la longitud de la hipotenusa es aproximadamente 36.96 unidades.
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