Calculating Perimeter and Area of a Triangle
Para resolver este problema, necesitamos hallar dos cosas: el perímetro y el área del triángulo.
**Perímetro**: El perímetro de una figura es la suma de las longitudes de todos sus lados. En este caso, el triángulo tiene lados de 3/4 pulgadas, 1 pulgada y \(1\frac{1}{4}\) pulgadas (que es \(1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\) pulgadas).
Para sumar estas fracciones, deben tener el mismo denominador. El 1 podemos escribirlo como \(4/4\), entonces el perímetro sería:
\[
\frac{3}{4} + \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{3 + 4 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3\text{ pulgadas}
\]
Así que el perímetro del triángulo es 3 pulgadas.
**Área**: El área de un triángulo es \(\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura}\). En este caso, puedes tomar AD como la base, que es \(1 \frac{3}{4}\) pulgadas (que es \(1 + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\) pulgadas), y BC como la altura, que es \(1 \frac{1}{4}\) pulgadas (o \(\frac{5}{4}\) pulgadas).
\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times \frac{7}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{35}{16}
\]
Multiplicamos los numeradores y los denominadores por separado:
\[
\frac{1}{2} \times \frac{35}{16} = \frac{35}{32} = 1\frac{3}{32}\text{ pulgadas cuadradas}
\]
Entonces, el área del triángulo es \(1\frac{3}{32}\) pulgadas cuadradas.
En resumen, el perímetro del triángulo es 3 pulgadas y el área es \(1\frac{3}{32}\) pulgadas cuadradas.
