Example Question - subtraction strategies
Here are examples of questions we've helped users solve.
Strategies for Subtraction in Math
Um die Aufgabe zu lösen, müssen wir die Anzahl der bereits vergebenen Plätze von der Gesamtzahl der Plätze abziehen. In der Aufgabenstellung steht, dass im Hörsaal Platz für 323 Studierende gibt und dass 156 Studierende schon einen Platz genommen haben. Die Rechnung ist also 323 - 156. Im ersten Rechenweg wird die Zerlegungsstrategie genutzt, bei der die Subtraktion in mehrere einfache Schritte unterteilt wird: 1. \( 323 - 50 = 273 \) (Es wird zuerst eine runde Zahl, 50, abgezogen.) 2. \( 273 - 100 = 173 \) (Dann wird eine andere runde Zahl, 100, abgezogen.) 3. \( 173 - 6 = 167 \) (Schließlich wird der Rest, 6, abgezogen, um die Subtraktion zu vervollständigen.) Im zweiten Rechenweg wird eine andere Strategie verwendet, nämlich die Erganzungsstrategie: 1. \( 156 + 4 = 160 \) (Hier wird auf die nächsthöhere runde Zahl ergänzt.) 2. \( 160 + 40 = 200 \) (Dann wird auf die nächste Hundertzahl ergänzt.) 3. \( 200 + 100 = 300 \) (Danach wird auf die nächste Hundertzahl ergänzt.) 4. \( 300 + 23 = 323 \) (Schließlich wird der noch fehlende Betrag hinzugefügt, um auf die Gesamtzahl der Plätze zu kommen.) Die operative Strategie bei beiden Rechenwegen basiert darauf, die Subtraktion in kleinere, leichter zu handhabende Schritte zu unterteilen und dabei vorzugsweise mit runden Zahlen zu arbeiten, was das geistige Rechnen erleichtert. Um die Anzahl der noch freien Plätze zu erhalten, können wir nun entweder den ersten Rechenweg (323 - 156 = 167) oder den zweiten Rechenweg (323 - 156 = 167) verwenden. In beiden Fällen ist das Ergebnis 167. Es sind also noch 167 Plätze frei.
Strategies for Subtraction in Twenties Grid
Die Aufgabe lautet: Visualisieren Sie drei verschiedene Lösungswege im Zwanzigerfeld zur Aufgabe 16 - 9 = ?. Geben Sie außerdem zu jedem der Lösungswege einen passenden Term an, der Ihrem Lösungsweg entspricht, und benennen Sie die dahinterliegende operative Strategie. Hier sind drei mögliche Lösungswege: 1. Lösungsweg: Direktes Abziehen Term: 16 - 9 = 7 Strategie: Man geht von der Zahl 16 aus und zählt 9 Zahlen rückwärts, um direkt bei der Zahl 7 zu landen. 2. Lösungsweg: Ergänzen Term: 16 - (10 - 1) = 16 - 10 + 1 = 6 + 1 = 7 Strategie: Man subtrahiert zuerst die nächsthöhere Zehnerzahl (10), die leichter zu subtrahieren ist, und fügt dann die Differenz von 10 zu 9, also 1, wieder hinzu. 3. Lösungsweg: Zerlegen der Subtrahenden Term: 16 - (5 + 4) = 16 - 5 - 4 = 11 - 4 = 7 Strategie: Man zerlegt die 9 in zwei Zahlen, die leichter mental subtrahiert werden können, in diesem Fall 5 und 4, und führt dann zwei separate Subtraktionen durch.
Strategies for Subtraction Problems with Place Value Materials
Die Aufgabe bittet darum, für verschiedene Subtraktionsprobleme Rechenwege zu finden, diese mit Zehnersystemmaterial (wie beispielsweise Zehnerstangen und Einerwürfeln) darzustellen und die verwendete Strategie zu benennen. Zudem sollen die Möglichkeiten der Darstellung der Strategien mit Anschauungsmitteln verglichen werden. Ich werde nun verschiedene Rechenwege für die Subtraktionsprobleme darstellen und die jeweilige Strategie benennen. 1. \( 88 - 34 \) - Bündeln und Übertragen (Entbündelungsstrategie): Man stellt 88 als 8 Zehner und 8 Einer dar. Da man nicht 4 Einer von 8 Einern abziehen kann, ohne auch einen Zehner zu entbündeln, tauscht man einen Zehner gegen 10 Einer und hat dann 7 Zehner und 18 Einer. Nun kann man 4 Einer abziehen und hat 14 Einer übrig. Anschließend zieht man die 3 Zehner ab und hat 4 Zehner übrig. Ergebnis: 54. 2. \( 63 - 25 \) - Ergänzen: Man überlegt, wie viel Einer man zu 25 hinzufügen muss, um 63 zu erreichen. Da 25 plus 35 bereits 60 ergibt, muss man nur noch 3 Einer hinzufügen. Somit ist der Ergänzungswert 35+3=38. Das Ergebnis der Subtraktion ist 38. 3. \( 46 - 19 \) - Schrittweises Abziehen: Man zieht erst die 9 Einer von den 6 Einern ab, wofür man einen Zehner entbündelt, um 16 Einer zu erhalten. Nach Abzug der 9 Einer hat man 7 Einer. Dann zieht man noch den Zehner ab und erhält als Endergebnis 27. 4. \( 31 - 29 \) - Subtraktion auf der Zehnerstufe: Da beide Zahlen fast auf der gleichen Zehnerstufe sind, kann man leicht erkennen, dass nur 2 mehr abgezogen werden muss, um von 31 auf 29 zu kommen. Das Ergebnis ist also 2. 5. \( 66 - 33 \) - Halbieren: Da 33 die Hälfte von 66 ist, weiß man, dass das Ergebnis der Subtraktion die andere Hälfte sein muss, also ebenfalls 33. Diese Antworten zeigen unterschiedliche Strategien des subtraktiven Denkens, die je nach Kontext und persönlicher Vorliebe der lösenden Person angewendet werden können. Solche Strategien helfen dabei, mathematische Konzepte zu verstehen und zu verinnerlichen.
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