Step-by-Step Math Problem Solution
Давайте решим эту математическую задачу пошагово:
Сначала сложим дроби в скобках:
\[
\left( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \right)
\]
Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3 и 6 равно 6. Для первой дроби умножим числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6}
\]
Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:
\[
\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]
Таким образом, выражение в скобках равно \(\frac{5}{6}\). Теперь умножим это на \(\frac{24}{2^3}\):
\[
\frac{5}{6} \cdot \frac{24}{2^3}
\]
Поскольку \(2^3 = 8\), у нас получается:
\[
\frac{5}{6} \cdot \frac{24}{8}
\]
Упростим дробь \(\frac{24}{8}\), разделив числитель и знаменатель на 8:
\[
\frac{24}{8} = 3
\]
Теперь умножим \(\frac{5}{6}\) на 3:
\[
\frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6}
\]
Заметим, что результат также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:
\[
\frac{15}{6} = \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2}
\]
Итак, окончательный ответ:
\[
\frac{5}{2} \text{ или } 2 \frac{1}{2}
\]
