Solving Fractional Expression Step by Step
Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть следующее выражение:
\[ \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{4}} \]
Первым делом нам нужно сложить дроби в знаменателе. Чтобы это сделать, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4 и 6 равно 12. Значит, приводим дроби к этому знаменателю:
\[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]
\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2 + 3}{12} = \frac{5}{12} \]
Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
\[ \frac{1}{\frac{5}{12}} \]
Чтобы вычислить это, мы можем поменять дробь на обратную и умножить:
\[ \frac{1}{\frac{5}{12}} = 1 \times \frac{12}{5} = \frac{12}{5} \]
Таким образом, результат равен \(\frac{12}{5}\) или же в десятичном виде это 2.4.
