Example Question - solving algebraic equations
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a System of Equations Using Algebraic Methods
Dựa vào hình ảnh cung cấp, ta có phương trình: **x/3 + y/6 = 3 và x + y = -8** Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Đầu tiên, cần biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai: **x + y = -8** => **y = -8 - x** Bây giờ, ta sẽ thay thế y trong phương trình đầu tiên: **(x/3) + (-8 - x)/6 = 3** Tiếp tục giải phương trình này để tìm giá trị của x, rồi sẽ sử dụng giá trị của x để tìm y từ phương trình **y = -8 - x**. Khi tìm được x và y, ta sẽ có được giải pháp cho hệ phương trình ban đầu.
Solving Algebraic Equations
Để giải câu hỏi trong hình, chúng ta sẽ làm từng phần một. a) Tính giá trị biểu thức \( B \) khi \( x = 1 \). Ta có: \[ B = \frac{2x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x + 2} \] Thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( B \), ta được: \[ B = \frac{2 \cdot 1}{1^2 - 4} + \frac{1}{1 + 2} = \frac{2}{1 - 4} + \frac{1}{3} = \frac{2}{-3} + \frac{1}{3} = \frac{-2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{-1}{3} \] Do đó, giá trị của \( B \) khi \( x = 1 \) là \( -\frac{1}{3} \). c) Tìm \( x \) để \( A \cdot B = 1 \). Đầu tiên, viết lại biểu thức \( A \) và \( B \): \[ A = \frac{1}{x - 2} + \frac{2x}{x^2 - 4} + 1 \] \[ B = \frac{2x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x + 2} \] Chú ý rằng mẫu \( x^2 - 4 \) có thể được phân tích thành \( (x - 2)(x + 2) \). Vì vậy, chúng ta có thể quy đồng mẫu số để nhân 2 biểu thức lại với nhau. Trước tiên, quy đồng mẫu số của biểu thức \( A \) và \( B \), sau đó nhân chúng lại với nhau: \[ A = \frac{(x + 2) + 2x(x + 2) + (x^2 - 4)}{x^2 - 4} \] \[ B = \frac{1(x - 2) + 2x}{x^2 - 4} \] Nhân \( A \) và \( B \): \[ A \cdot B = \frac{[(x + 2) + 2x(x + 2) + (x^2 - 4)] \cdot [1(x - 2) + 2x]}{(x^2 - 4)^2} \] Đặt giá trị của \( A \cdot B \) bằng 1: \[ \frac{[(x + 2) + 2x(x + 2) + (x^2 - 4)] \cdot [1(x - 2) + 2x]}{(x^2 - 4)^2} = 1 \] Để giải tiếp phương trình này, ta sẽ phải khai triển và đơn giản hóa biểu thức ở tử số, rồi tìm giá trị của \( x \) sao cho phương trình đúng. Do tính toán khá phức tạp và dài, bạn cần phải kiên nhẫn và cẩn thận để tìm đáp án chính xác.
Solving Basic Algebraic Equations
好的，我们一起解这个基础代数方程： 给定方程式： 3x + 5 = 14 要解这个方程，首先我们需要把常数项从等式的一边移动到另一边，这样我们可以简化方程，从而找到 \( x \) 的值。我们可以通过减去5来实现这一点： 3x + 5 - 5 = 14 - 5 简化后： 3x = 9 现在，为了求 \( x \) 的值，我们需要将等式两边同时除以3： \( \frac{3x}{3} = \frac{9}{3} \) 这样我们得到： x = 3 所以，方程式 3x + 5 = 14 中 \( x \) 的解是 3。
Solving Basic Algebraic Equations
Trong hình ảnh, có các phương trình toán học được liệt kê dưới đây: a. 4x - 3 = 0 b. 2x + 2 = 3 + 4x c. 3x - 2 = 3 - 3x d. 2x + 3 / x + 3 = 4 e. x / x - 3 = x^2 - 3 / 5 f. 3 - 2x = 3x + 5 Để giải các phương trình này, bạn cần áp dụng các quy tắc đại số cơ bản để tìm giá trị của x. Tôi sẽ chỉ giải quyết phương trình a, như một ví dụ: a. 4x - 3 = 0 Ta thêm 3 vào cả hai vế của phương trình: 4x - 3 + 3 = 0 + 3 4x = 3 Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 4 để tìm x: 4x / 4 = 3 / 4 x = 3/4 Như vậy, nghiệm của phương trình a là x = 3/4. Bạn có thể áp dụng cách làm tương tự để giải các phương trình khác trong hình. Nếu cần giải thích thêm cho các phương trình khác, hãy cho tôi biết.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com