Example Question - solve for variable
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Simple Fraction Equation
<p>Para resolver la ecuación de fracciones dada, primero determinemos un denominador común y luego despejemos la variable \( q \).</p> <p>\( \frac{q}{10} - \frac{2}{3} = \frac{6}{1} \)</p> <p>Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( 30 \) que es el denominador común para \( 10 \) y \( 3 \), con el objetivo de deshacernos de los denominadores.</p> <p>\( 30 \cdot \frac{q}{10} - 30 \cdot \frac{2}{3} = 30 \cdot \frac{6}{1} \)</p> <p>\( 3q - 20 = 180 \)</p> <p>Sumamos \( 20 \) a ambos lados de la ecuación para aislar los términos que contienen \( q \).</p> <p>\( 3q = 200 \)</p> <p>Dividimos ambos lados entre \( 3 \) para despejar \( q \).</p> <p>\( q = \frac{200}{3} \)</p> <p>Así que \( q = \frac{200}{3} \) o \( q \approx 66.67 \).</p>
Simple Algebraic Equation Solving
<p> \( h = -15 + 63 - 3 \times 5 \) </p> <p> First, perform the multiplication: </p> <p> \( h = -15 + 63 - 15 \) </p> <p> Next, combine like terms by adding and subtracting: </p> <p> \( h = 63 - 15 - 15 \) </p> <p> \( h = 48 - 15 \) </p> <p> \( h = 33 \) </p>
Solving a Linear Equation for a Given Variable
<p>La question montre une équation linéaire de la forme \( P(x) = 0.006x + 350 \).</p> <p>Pour résoudre cette équation pour une valeur spécifique de \( P(x) \), on doit remplacer \( P(x) \) par cette valeur et résoudre l'équation pour \( x \). Malheureusement, la valeur spécifique de \( P(x) \) n'est pas donnée dans l'image. Si une valeur est donnée, disons \( P(x) = k \), alors l'équation serait résolue comme suit:</p> <p>\( k = 0.006x + 350 \)</p> <p>\( x = \frac{k - 350}{0.006} \)</p> <p>Cela donne la valeur de \( x \) en fonction de \( k \). Sans une valeur spécifique pour \( P(x) \), nous ne pouvons pas procéder à une résolution numérique précise.</p>
Solving an Algebraic Fraction Equation
<p>The equation given is \( \frac{4}{2y-1} = 7 - \frac{3}{y} \)</p> <p>To solve this equation, first find a common denominator for the fractions, which in this case would be \(y(2y-1)\). Then, write each term over the common denominator:</p> <p>\( \frac{4y}{y(2y-1)} = \frac{7y(2y-1)}{y(2y-1)} - \frac{3(2y-1)}{y(2y-1)} \)</p> <p>Now simplify the equation by combining terms over the common denominator:</p> <p>\( \frac{4y}{y(2y-1)} = \frac{14y^2 - 7y - 6y + 3}{y(2y-1)} \)</p> <p>Since the denominators are the same, we can set the numerators equal to each other:</p> <p>\( 4y = 14y^2 - 13y + 3 \)</p> <p>Rearrange the terms to form a quadratic equation:</p> <p>\( 14y^2 - 13y + 3 - 4y = 0 \)</p> <p>\( 14y^2 - 17y + 3 = 0 \)</p> <p>Next, solve the quadratic equation, which might factor or could require the quadratic formula. Unfortunately, this quadratic equation does not factor nicely, so we use the quadratic formula. Since \(a=14\), \(b=-17\), and \(c=3\), we plug these into the quadratic formula:</p> <p>\( y = \frac{-(-17) \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 14 \cdot 3}}{2 \cdot 14} \)</p> <p>\( y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 168}}{28} \)</p> <p>\( y = \frac{17 \pm \sqrt{121}}{28} \)</p> <p>\( y = \frac{17 \pm 11}{28} \)</p> <p>So we have two possible solutions:</p> <p>\( y = \frac{17 + 11}{28} \) or \( y = \frac{17 - 11}{28} \)</p> <p>\( y = \frac{28}{28} \) or \( y = \frac{6}{28} \)</p> <p>\( y = 1 \) or \( y = \frac{3}{14} \)</p> <p>Therefore, the solutions are \( y = 1 \) or \( y = \frac{3}{14} \).
Solving a Linear Equation
<p>La ecuación dada es \(3(m - 3) + 4 = 16\).</p> <p>Primero, distribuimos el 3 en el paréntesis:</p> <p>\(3 \cdot m - 3 \cdot 3 + 4 = 16\)</p> <p>\(3m - 9 + 4 = 16\)</p> <p>Ahora, combinamos los términos semejantes:</p> <p>\(3m - 5 = 16\)</p> <p>Luego, sumamos 5 a ambos lados de la ecuación:</p> <p>\(3m - 5 + 5 = 16 + 5\)</p> <p>\(3m = 21\)</p> <p>Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 3:</p> <p>\(3m/3 = 21/3\)</p> <p>\(m = 7\)</p> <p>Por lo tanto, la solución es \(m = 7\).</p>
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