Example Question - savings account
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving Compound Interest with Quarterly Compounding
The question refers to compound interest being calculated on a savings account. In compound interest, the interest is calculated periodically and added to the principal for the next period of interest calculation. The formula provided in the image is an expression for the total amount in the account at the end of \( n \) years when interest is compounded quarterly: \[ \text{Total amount} = 20,000 \left(1 + \frac{r}{1000}\right)^{4n} \] Here, \( r \) represents the annual interest rate (expressed as a percent) divided by the number of compounding periods in a year (which is 4 for quarterly compounding). Since the interest is compounded quarterly, the annual rate \( r\% \) is divided by 4 to get the rate per quarter and compounded for \( 4n \) times over \( n \) years. The question asks us to find the values of \( r \) and \( n \). However, with the given information, it is not possible to uniquely determine both variables, as we have one equation and two unknowns. Additional information, such as the final amount in the savings account or the length of the investment period, is required to solve for the individual values of \( r \) and \( n \). If further information is provided, please share it, and I can assist you in solving for the variables.
Savings Account Interest Calculation
Bài toán cho biết có hai kiểu thức tiết kiệm là kiểu A và kiểu B. Kiểu A có lãi suất hàng tháng là 0.6%, còn kiểu B có lãi suất 0.7%. Người ta tiết kiệm 16 triệu đồng theo kiểu A, và 10 triệu đồng theo kiểu B. Sau một tháng, người đó nhận được tổng cộng là 71 triệu đồng từ cả hai khoản tiết kiệm. Câu hỏi yêu cầu xác định xem sau bao lâu nữa (tính từ thời điểm hiện tại), người đó nhận được lãi đúng bằng tiền gốc đã gửi. Để giải bài toán này, ta lần lượt tính lãi hàng tháng cho mỗi kiểu tiết kiệm và xác định thời gian cần để lãi bằng với số tiền gốc. Tiền lãi hàng tháng cho kiểu A: Lãi tháng A = Tiền gốc A * Lãi suất A = 16,000,000 * 0.6% = 96,000 đồng Tiền lãi hàng tháng cho kiểu B: Lãi tháng B = Tiền gốc B * Lãi suất B = 10,000,000 * 0.7% = 70,000 đồng Tổng tiền lãi hàng tháng cả hai kiểu A và B là: Tổng tiền lãi hàng tháng = Lãi tháng A + Lãi tháng B = 96,000 + 70,000 = 166,000 đồng Chúng ta cần tìm thời gian để tổng tiền lãi đạt được là bằng tổng số tiền gốc đã gửi (26 triệu đồng): Số tháng cần thiết = Tổng tiền gốc / Tổng tiền lãi hàng tháng = 26,000,000 / 166,000 ≈ 156.6265 tháng Vì không thể có tháng nửa, nên chúng ta làm tròn số tháng lên. Kết quả là sau khoảng 157 tháng, tổng tiền lãi sẽ bằng tiền gốc. Vậy câu trả lời cho bài toán là: - Tháng đầu tiên: không. - Tháng thứ bảy: không. - Tháng đứng thứ 157: đúng. - Tháng thứ hai trăm: không. Đáp án chính xác sẽ là: Tháng đứng thứ 157.
Savings Account Interest Calculation
The image shows a mathematics word problem about savings account interest. Unfortunately, the image is quite blurry, which makes it difficult to discern all of the details with precision. However, I can gather the general information that: - There is a savings account with an annual percentage rate (interest rate) of 3.6%. - The monthly deposit is $200 into the account. - You are asked to calculate the amount of money that will be in the account in 1 year. To solve it, assuming the interest compounds monthly, we will use the formula for the future value of a series of equal payments made at regular intervals, compounded at a regular frequency: \[ A = P \frac{(1 + r/n)^{nt} - 1}{r/n} \] Where: - \( A \) is the future value of the investment/loan, including interest - \( P \) is the payment amount per period - \( r \) is the annual interest rate (decimal) - \( n \) is the number of times that interest is compounded per year - \( t \) is the time the money is invested or borrowed for, in years For this question: - \( P = $200 \) - \( r = 3.6\% \) or 0.036 as a decimal - \( n = 12 \) (since it compounds monthly) - \( t = 1 \) year Using the formula: \[ A = 200 \frac{(1 + 0.036/12)^{12*1} - 1}{0.036/12} \] First calculate \( 0.036/12 \) and add 1 to it: \[ 1 + 0.036/12 = 1.003 \] Now raise this to the power of \( 12 * 1 \), which is 12: \[ (1.003)^{12} \approx 1.0367 \] Now compute \( (1.003)^{12} - 1 \): \[ 1.0367 - 1 = 0.0367 \] Now divide this result by \( 0.036/12 \): \[ A = 200 \times \frac{0.0367}{0.003} \] Perform the division: \[ A = 200 \times 12.2333... \] Now multiply by 200: \[ A \approx 200 \times 12.2333 \approx 2446.666 \] To the nearest penny, this would be rounded to: \[ A \approx \$2446.67 \] So, after 1 year, there would be approximately \$2446.67 in the account. Please note this calculation assumes that interest is compounded monthly and that deposits happen at the end of each month. If any of this information is incorrect due to the lack of clarity in the image, the final calculation may be different.
Solving Savings Interest Rate Problem
Trong hình ảnh bạn đã cung cấp, có vẻ như có một bài toán liên quan đến việc tính lãi suất tiết kiệm. Dù hình ảnh không rõ ràng lắm, tôi sẽ giải thích cách giải quyết bài toán dựa trên những thông tin có thể đọc được: Có vẻ như số tiền gửi tiết kiệm ban đầu là 7,500,000 đồng và lãi suất là 5.5% mỗi năm. Để tính số tiền lãi sau một năm, bạn sử dụng công thức sau: Lãi = Số tiền gốc × Lãi suất / 100. Thay số liệu vào, ta có: Lãi = 7,500,000 × 5.5 / 100 = 412,500 đồng. Vậy sau một năm, số tiền lãi thu được từ số tiền gửi tiết kiệm 7,500,000 đồng với lãi suất 5.5% là 412,500 đồng.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com