Example Question - resistors
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving for Current in a Circuit with Resistors
<p>Para resolver essa questão, é necessário aplicar análise de circuitos para encontrar a corrente em cada ramo. Usando a Lei de Ohm e as regras de circuitos em série e paralelo, fazemos os seguintes passos:</p> <p>1. Primeiro, encontramos a resistência equivalente do circuito total. Temos dois resistores de \(10 \Omega\) e \(40 \Omega\) em série, que somam \(50 \Omega\), e este conjunto está em paralelo com o resistor de \(40 \Omega\).</p> <p>\[ R_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{50 \Omega} + \frac{1}{40 \Omega}} \]</p> <p>\[ R_{eq} = \frac{1}{\frac{90}{2000 \Omega}} \]</p> <p>\[ R_{eq} = \frac{2000}{90 \Omega} \approx 22.22 \Omega \]</p> <p>2. Com a resistência equivalente, podemos encontrar a corrente total (\(I\)) usando a tensão da fonte de \(80V\):</p> <p>\[ I = \frac{V}{R_{eq}} \]</p> <p>\[ I = \frac{80V}{22.22 \Omega} \approx 3.6 A \]</p> <p>3. A corrente que atravessa o resistor de \(40 \Omega\) em paralelo é a mesma corrente total (\(I \approx 3.6 A\)), pois não há outros caminhos para a corrente fluir antes desse ponto.</p> <p>4. Através do ramo que contém os resistores de \(10 \Omega\) e \(40 \Omega\) em série, a corrente é a mesma para ambos os resistores em série, e usamos a corrente total para encontrar essa corrente atravessando o nó entre os ramos paralelos:</p> <p>\[ I_1 = I \times \frac{R_{paralelo}}{R_{paralelo} + R_{serie}} \]</p> <p>\[ I_1 = 3.6 A \times \frac{40 \Omega}{40 \Omega + 50 \Omega} \]</p> <p>\[ I_1 = 3.6 A \times \frac{40}{90} \]</p> <p>\[ I_1 \approx 1.6 A \]</p> <p>5. A corrente que atravessa o resistor de \(10 \Omega\) em série é \(I_1 \approx 1.6 A\), e essa será a mesma corrente através do resistor de \(40 \Omega\) em série com este.</p> <p>Portanto, o valor da corrente em todos os ramos é aproximadamente \(3.6 A\) no ramo com o resistor de \(40 \Omega\) em paralelo, \(1.6 A\) no ramo com o resistor de \(10 \Omega\) em série, e \(1.6 A\) no ramo com o resistor de \(40 \Omega\) em série.</p>
Calculating Total Current in Parallel Circuit
To solve this question, we need to understand Ohm's Law and how parallel circuits work. Ohm's Law states that V = IR, where V is voltage, I is current, and R is resistance. In a parallel circuit, the voltage across each resistor is the same, and the total current supplied by the battery is the sum of the currents through each resistor. The given circuit has a 10V battery and two resistors of 2Ω and 4Ω in parallel. The voltage across both resistors is 10V since they're in parallel. We can calculate the current through each resistor using Ohm's Law: For the 2Ω resistor: \[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{10V}{2Ω} = 5A \] For the 4Ω resistor: \[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{10V}{4Ω} = 2.5A \] Now, to calculate the total current delivered by the battery, we simply add the current through each resistor: \[ I_{total} = I_1 + I_2 = 5A + 2.5A = 7.5A \] So, the current delivered by the battery is 7.5A, with 5A going through the 2Ω resistor and 2.5A going through the 4Ω resistor.
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