Calculating Frequency Distribution and Mean for English Test Scores
Para resolver esta pregunta, necesitamos elaborar una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa (expresada tanto en decimal como en porcentaje) y la frecuencia relativa acumulada (también en decimal y en porcentaje). Además, calcularemos la media de las notas. Aquí te muestro cómo podemos hacerlo:
Primero, vamos a agrupar las notas de inglés que han sido proporcionadas para los 40 alumnos y contar cuántas veces aparece cada nota (frecuencia absoluta). Luego, vamos a sumar estas frecuencias para obtener la frecuencia absoluta acumulada.
Notas: 1 2 3 4 5 6 7 8
Frecuencia absoluta (fa): 4 6 5 5 3 7 6 4
Frecuencia absoluta acumulada (Fa): 4 10 15 20 23 30 36 40
Ahora, debemos calcular la frecuencia relativa. Para ello, dividimos la frecuencia absoluta de cada nota entre el número total de alumnos (40). También convertiremos este número a porcentaje multiplicándolo por 100.
Frecuencia relativa (fr) = fa / 40
Frecuencia relativa en % (fr%) = fr * 100
Hagamos el cálculo para cada nota:
fr1 = 4/40 = 0.1 --> fr1% = 0.1 * 100 = 10%
fr2 = 6/40 = 0.15 --> fr2% = 0.15 * 100 = 15%
fr3 = 5/40 = 0.125 --> fr3% = 0.125 * 100 = 12.5%
fr4 = 5/40 = 0.125 --> fr4% = 0.125 * 100 = 12.5%
fr5 = 3/40 = 0.075 --> fr5% = 0.075 * 100 = 7.5%
fr6 = 7/40 = 0.175 --> fr6% = 0.175 * 100 = 17.5%
fr7 = 6/40 = 0.15 --> fr7% = 0.15 * 100 = 15%
fr8 = 4/40 = 0.1 --> fr8% = 0.1 * 100 = 10%
Para las frecuencias relativas acumuladas (FR), sumamos las frecuencias relativas hasta cada nota y lo mismo para obtener los porcentajes acumulados (FR%):
FR1 = fr1 = 0.1
FR2 = fr1 + fr2 = 0.1 + 0.15 = 0.25
FR3 = FR2 + fr3 = 0.25 + 0.125 = 0.375
FR4 = FR3 + fr4 = 0.375 + 0.125 = 0.5
FR5 = FR4 + fr5 = 0.5 + 0.075 = 0.575
FR6 = FR5 + fr6 = 0.575 + 0.175 = 0.75
FR7 = FR6 + fr7 = 0.75 + 0.15 = 0.9
FR8 = FR7 + fr8 = 0.9 + 0.1 = 1 (o 100%)
Finalmente, para calcular la media (promedio) de las notas, multiplicamos cada nota por su frecuencia absoluta y sumamos todos estos productos. Después, dividimos el resultado por el número total de notas (40):
Media = (1*4 + 2*6 + 3*5 + 4*5 + 5*3 + 6*7 + 7*6 + 8*4) / 40
Haciendo los cálculos:
Media = (4 + 12 + 15 + 20 + 15 + 42 + 42 + 32) / 40
Media = 182 / 40
Media = 4.55
La media de las notas de inglés de la clase es 4.55.
