Finding Dimensions of a Rectangular Sheet
La pregunta dice:
"El área de una lámina de acero de forma rectangular es 418 cm² y su largo es 1/3 de su ancho."
Para encontrar las dimensiones del rectángulo, llamemos al ancho \( W \) y al largo \( L \). De acuerdo con la pregunta, \( L = \frac{1}{3}W \).
El área de un rectángulo se calcula multiplicando el largo por el ancho, entonces tenemos:
\( Área = L \times W \)
Con la información proporcionada:
\( 418 cm² = (\frac{1}{3}W) \times W \)
Resolvemos la ecuación:
\( 418 cm² = \frac{1}{3}W^2 \)
Multiplicamos ambos lados por 3 para despejar \( W^2 \):
\( 3 \times 418 cm² = W^2 \)
\( 1254 cm² = W^2 \)
Ahora calculamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar \( W \):
\( \sqrt{1254 cm²} = W \)
\( W \approx 35.41 cm \) (aproximadamente, ya que 1254 no es un cuadrado perfecto).
Ahora podemos encontrar \( L \) usando la relación entre el largo y el ancho:
\( L = \frac{1}{3}W \)
\( L = \frac{1}{3} \times 35.41 cm \)
\( L \approx 11.80 cm \)
Entonces, el largo de la lámina es aproximadamente 11.80 cm y el ancho es aproximadamente 35.41 cm.
