Mathematical Relationships in Various Situations
In der gegebenen Aufgabe werden Sie gebeten, zu den drei Termen jeweils zwei passende Situationen zu finden. Die Situationen sollen unterschiedlich, aber möglichst realistisch sein.
a. \( 5^3 \)
1. Situation: Sie haben ein Würfelspiel, bei dem mit drei Würfeln gleichzeitig geworfen wird. Die 5 Punkte auf einem Würfel symbolisieren eine besondere Regel, bei der jeder Würfel mit 5 Punkten einzelne Punkte zählt. Wenn alle drei Würfel 5 Punkte zeigen, wäre das Ergebnis \( 5^3 \) oder 125 Punkte.
2. Situation: Ein kleines Lagerhaus hat fünf Regale in jeder seiner drei Ebenen. So könnten Sie die Anzahl der insgesamt vorhandenen Regalflächen berechnen, indem Sie \( 5^3 \) berechnen, da jedes Regal einer Ebene vervielfacht wird.
b. \( 3*2^1+1 \)
1. Situation: Ein Lehrer gibt seinen Schülern in der ersten Woche 3 Hausaufgaben, die doppelt zählen, also \( 3*2 \), und in der darauffolgenden Woche eine weitere normale Hausaufgabe. Insgesamt gibt es also \( 3*2+1 \) Hausaufgaben.
2. Situation: Ein Künstler arbeitet an einer Reihe von drei Gemälden. Für das zweite Gemälde bekommt er den doppelten Preis. Zusätzlich verkauft er noch ein kleines Kunstwerk. Sein Gesamteinnahmen wären \( 3*2^1+1 \) mal der Basispreis jedes einzelnen Kunstwerks.
c. \( 9*8^2+7*6^5 \)
1. Situation: Ein Unternehmer führt zwei unterschiedliche Werbekampagnen für sein Produkt durch. Die erste Kampagne bringt ihm 9 Verkäufe täglich und wird für 8 Tage laufen; wenn man die Verkäufe über die Dauer kubiert, ergibt das \( 9*8^2 \). Eine zweite Kampagne ist sehr effektiv und bringt ihm an 7 Tagen der Woche jeweils \( 6^5 \) Verkäufe. Die Gesamtzahl der Verkäufe über beide Kampagnen hinweg ist \( 9*8^2+7*6^5 \).
2. Situation: Ein Spielzeughersteller produziert zwei Arten von Produktpaketen für den Weihnachtsverkauf. Das erste Paket enthält 9 Spielzeuge und wird in 8 Läden mit jeweils einer Ausstellungsfläche von 2 Quadratmetern präsentiert. Das zweite Paket wird in 7 größeren Läden präsentiert, wobei jeder Laden 6 Tage lang \( 6^5 \) Pakete verkauft. Die Gesamtmenge an verkauften Paketen wäre durch den Term \( 9*8^2+7*6^5 \) repräsentiert.
Für jede dieser Situationen ist der mathematische Term anwendbar, indem die Zahlen als Mengen, Anzahlen oder ähnliche messbare Größen angesehen werden.
