Example Question - radius of a circle
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving for Radius of a Circle Using Completing the Square Method
Para resolver la pregunta en la imagen, la cual pide encontrar el radio de una circunferencia, debemos completar el cuadrado para los términos con \( x \) e \( y \) de la ecuación dada: \( x^2 + y^2 + 4x + 4y - 17 = 0 \) Primero, vamos a reorganizar los términos y agruparlos por variable: \( x^2 + 4x + y^2 + 4y = 17 \) Ahora, para completar el cuadrado, debemos encontrar dos números que al elevarlos al cuadrado y sumarlos a los términos en \( x \) e \( y \) nos permitan formar dos cuadrados perfectos. Para \( x \), el número es \( (4/2)^2 = 4 \), y para \( y \), es \( (4/2)^2 = 4 \). Sumamos estos números a ambos lados de la ecuación: \( x^2 + 4x + 4 + y^2 + 4y + 4 = 17 + 4 + 4 \) Al sumarlos nos queda: \( (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 25 \) La ecuación de una circunferencia con centro en \( (h, k) \) y radio \( r \) es \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \). Comparando esta forma con nuestra ecuación: \( (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 25 \) Podemos ver que el centro de la circunferencia es \( (-2, -2) \) y que \( r^2 = 25 \). Tomando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación \( r^2 = 25 \): \( r = \sqrt{25} \) \( r = 5 \) Por lo tanto, el radio de la circunferencia es 5.
Solving for the Radius of a Circle
The formula for the area of a circle is given by A = πr^2, where A is the area and r is the radius of the circle. To solve for the radius r, we need to rearrange the formula: A = πr^2 We want to isolate r, so we divide both sides by π: A/π = r^2 Next, to solve for r, we need to take the square root of both sides: r = √(A/π) This matches with option C: C. r = √(A/π)
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com