Proportional Relationship between Pepper Amount and Number of People
Para resolver este problema, podemos establecer una relación proporcional entre la cantidad de pimienta y el número de personas. Si se usa \( \frac{1}{6} \) de cucharadita de pimienta para 6 personas, podemos encontrar la cantidad necesaria para 8 personas mediante una regla de tres simple:
\[ \frac{1}{6} \text{ cucharadita de pimienta} : 6 \text{ personas} = X \text{ cucharadita de pimienta} : 8 \text{ personas} \]
Multiplicamos en cruz para encontrar el valor de X:
\[ 6 \cdot X = 8 \cdot \frac{1}{6} \]
\[ 6X = \frac{8}{6} \]
\[ 6X = \frac{4}{3} \] (simplificando la fracción)
Para despejar X, dividimos ambos lados de la ecuación por 6:
\[ X = \frac{4}{3} \div 6 \]
\[ X = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{6} \]
\[ X = \frac{4}{18} \]
Simplificamos la fracción:
\[ X = \frac{2}{9} \]
Por lo tanto, la cocinera deberá agregar \( \frac{2}{9} \) de cucharadita de pimienta para una comida para 8 personas.
La respuesta correcta es la b) \( \frac{2}{9} \).
