Example Question - parabola symmetry
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Finding the Axis of Symmetry for a Quadratic Equation
La frase "Eje simetría" en la imagen sugiere que se busca determinar el eje de simetría de una parábola. Para una ecuación cuadrática en la forma estándar \( y = ax^2 + bx + c \), el eje de simetría se puede encontrar usando la fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). La ecuación proporcionada en la imagen es: \( -x^2 + 8x - 5 \). Aquí, \( a = -1 \), \( b = 8 \), y \( c = -5 \). Aplicando la fórmula para encontrar el eje de simetría: \( x = -\frac{b}{2a} \) \( x = -\frac{8}{2(-1)} \) \( x = -\frac{8}{-2} \) \( x = 4 \) Por lo tanto, el eje de simetría de la parábola dada por la ecuación \( -x^2 + 8x - 5 \) es \( x = 4 \).
Quadratic Equation and Axis of Symmetry
La expresión que tienes en la imagen es una ecuación cuadrática. El "eje simétrico" al que se refiere probablemente es el eje de simetría de la parábola definida por esta ecuación cuadrática. El eje de simetría de una parábola dada por la ecuación cuadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) se encuentra en la línea \( x = -\frac{b}{2a} \). Para la ecuación que has proporcionado \( x^2 + 8x - 5 = 0 \), podemos identificar \( a = 1 \) y \( b = 8 \). Por lo tanto, el eje de simetría es: \[ x = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -\frac{8}{2} = -4 \] Así que el eje simétrico de la parábola descrita por la ecuación cuadrática es \( x = -4 \).
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