Example Question - optimal location
Here are examples of questions we've helped users solve.
Optimal Location for Equal Distance to Workplaces
Die in der Abbildung gestellte Frage lautet: "Wo müssten sie wohnen, wenn sie beide dieselbe Entfernung zu ihrer Arbeit zurücklegen sollen?" Um diese Frage zu beantworten, sollten Sie berücksichtigen, dass das gesuchte Apartment in gleichem Abstand zu den Arbeitsorten beider Personen liegen sollte. Das bedeutet, der ideale Wohnort wäre irgendwo auf der Halbierungslinie zwischen den beiden Arbeitsorten, sodass die Entfernungen genau gleich sind. Diese Linie ist bekannt als die Mittelsenkrechte in der Geometrie. Wenn die Arbeitsorte auf einer Karte oder einem Koordinatensystem dargestellt sind, könnten sie diese Mittelsenkrechte zeichnen, um den optimalen Bereich für die Wohnungssuche zu identifizieren.
Optimal Apartment Location for Alice and Bruno
Dieses Problem bezieht sich auf die Suche nach einer gemeinsamen Wohnung für Alice und Bruno, die in verschiedenen Punkten (A und B) ihrer Ideal City arbeiten. Sie möchten eine Wohnung finden, die für beide bezüglich des Weges zur Arbeit günstig liegt. a) Um ein gemeinsames Apartment zu suchen, müssen Alice und Bruno zunächst die Region in Betracht ziehen, die geometrisch zwischen ihren Arbeitsplätzen A und B liegt. Dies entspricht der schraffierten Fläche auf dem Gitter. Eine ideale Wohnung wäre in diesem Bereich, um den Pendelweg für beide so klein wie möglich zu halten. b) Wenn Alice mehrere unterschiedliche Wege zur Arbeit in Betracht zieht, aber nicht weiter laufen will als Bruno, dann sollten sie nach einem Apartment suchen, das näher an Punkt A als an Punkt B liegt, da Alice flexibler bezüglich des Weges ist. Innerhalb des schraffierten Bereichs sollte die Wohnung näher an A liegen, um die Bedingung zu erfüllen, dass Alice nicht weiter als Bruno laufen muss. c) Wenn sie beide genau die gleiche Entfernung zurücklegen sollten, dann müssten sie ein Apartment wählen, das auf der geraden Linie liegt, welche die Punkte A und B verbindet (die Diagonale des schraffierten Bereichs). Sie sollten also nach einer Wohnung suchen, die genau auf dieser Linie liegt, um für beide die gleiche Entfernung zu gewährleisten.
Optimal Location for Minimizing Commute Distance
Alice und Bruno möchten, dass die Gesamtdistanz, die sie jeweils zur Arbeit zurücklegen müssen, so gering wie möglich ist. Das bedeutet, sie suchen nach einem Ort, der in Bezug auf die Entfernung zu beiden Arbeitsplätzen optimal liegt. In der Geometrie wäre dieser optimale Ort der Punkt, der die Summe der Entfernungen von diesem Punkt zu den Punkten A und B minimiert. In einem rechtwinkligen Gitter wie diesem könnten sie theoretisch irgendwo auf der gerade Linie zwischen den Punkten A und B wohnen, um die Gesamtdistanz zu minimieren, denn die Entfernung, die sowohl Alice als auch Bruno auf dieser Linie zurücklegen müssten, wäre minimal. Jede Abweichung von dieser Linie würde dazu führen, dass einer von ihnen eine längere Strecke zurücklegen müsste. Für Alice und Bruno könnte dies bedeuten, dass sie in irgendeiner Wohnung auf der direkten Diagonale zwischen Punkt A und B auf dem Gitter suchen sollten, da dies die kürzeste Route darstellt und die Gesamtdistanz, die beide zurücklegen, minimal hält. Es gibt verschiedene Punkte entlang dieser Diagonale, und jeder dieser Punkte wäre im Hinblick auf die Reisedistanz für beide ein optimaler Wohnort.
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