Example Question - number pattern
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Math Problem Involving Basic Arithmetic Operations and Logical Reasoning
<p>From the provided image, it looks like we are to solve for the value of \( K \) in question number 4.</p> <p>The given number pattern is:</p> <p>\( \frac{1}{5} , \frac{3}{5} , \frac{5}{5} , K \frac{1}{5} \)</p> <p>To find the pattern, observe the numerators:</p> <p>The sequence of numerators is increasing by 2 each time: 1, 3, 5, ...</p> <p>Thus, the next term after 5 in the sequence is 5 + 2 = 7.</p> <p>The denominator remains constant at 5, so the next term is:</p> <p>\( \frac{7}{5} \)</p> <p>Therefore, the value of \( K \) is \( \frac{7}{5} \) or 1.4.</p>
Pattern Analysis for Missing Number
Para resolver la pregunta que se muestra en la imagen, debemos analizar el patrón o la relación existente entre los números dentro de los cuadros. En el primer conjunto de cuadros, el número 18 está arriba y 36 está abajo, sugiriendo que 36 es el doble de 18. Aplicando la misma relación al otro cuadro, vemos que el 20 está en la parte inferior, lo que significaría que el número que falta, que estaría en la parte superior, debe ser la mitad de 20. Por lo tanto, calculamos la mitad de 20: 20 dividido por 2 es igual a 10. Siguiendo este patrón, el número que falta en el cuadro vacío de arriba debe ser 10, ya que es la mitad del número que está en el cuadro de abajo (20). Esto nos permite concluir que el patrón es dividir por 2 para encontrar el número superior a partir del número inferior. En resumen, la respuesta es 10.
Pyramidal Number Sequence and Formula Derivation
Diese Übung befasst sich mit einer Zahlenfolge, die scheinbar die Form einer Pyramide annimmt. Zu beachten ist, dass bei n = 1 ein Punkt vorhanden ist, bei n = 2 gibt es drei Punkte und bei n = 3 gibt es sechs Punkte. a) Die Sequenz fortsetzend, wäre die nächste Zahl n = 4, welche zehn Punkte hätte (vier in der untersten Reihe, dann drei, dann zwei und schließlich einer oben). Die Punkte werden in jeder Ebene um einen Punkt weniger, wodurch die Pyramidenform entsteht. b) Die Veränderung der Anzahl der Punkte kann als die Summe der ersten n natürlichen Zahlen erkannt werden. Jede zusätzliche Ebene der "Pyramide" (zusätzliche Zeile von Punkten) erhöht die Anzahl der Punkte um die der jeweiligen Ebene entsprechende natürliche Zahl. c) Um einen Term (eine Formel) zu bestimmen, der die Anzahl der Punkte \( f_n \) für eine gegebene Stufe n berechnet, schauen wir auf die Muster der Zahlen. Dies entspricht der Summe der ersten n natürlichen Zahlen: Für n = 1, \( f_n = 1 \) Für n = 2, \( f_n = 1 + 2 = 3 \) Für n = 3, \( f_n = 1 + 2 + 3 = 6 \) Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen ist gegeben durch die Formel: \[ f_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] Daher schließen wir, dass \( f_n \), die Anzahl der Punkte in der n-ten Stufe, durch diese Formel bestimmt werden kann.
Missing Number in Decreasing Sequence Pattern
El número faltante en la secuencia es 114. Esto se debe a que la secuencia está disminuyendo en 2 cada vez. Empieza en 118, luego 116, lo que significa que el siguiente número es 118 - 2 = 116, y siguiendo ese patrón, 116 - 2 = 114. La secuencia completa es 118, 116, 114, 112, 110, 108.
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