Example Question - nth term
Here are examples of questions we've helped users solve.
Determining the nth Term of a Rational Function Sequence
<p>Unfortunately, the image provided does not contain sufficient information for me to solve the question. There seems to be a part of the question cut off, preventing me from understanding the full context of the problem. To determine the nth term of a sequence defined by a rational function, I need complete and clear details of the sequence or the pattern it follows.</p>
Arithmetic Sequence Problem
<p>لإيجاد الحد الخامس ($a_5$) في متتالية حسابية حيث الحد الثامن هو $18$ ومجموع أول $8$ أحداث هو $72$، علينا أولا إيجاد الفرق الشائع ($d$).</p> <p>مجموع أول $n$ حدود في متتالية حسابية معطى بالعلاقة:</p> \[ S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \] <p>حيث $S_n$ المجموع، $n$ عدد الحدود، $a_1$ الحد الأول، و$d$ الفرق الشائع. </p> <p>لدينا $S_8 = 72$ و $a_8 = 18$. $a_8$ معطى بالعلاقة:</p> \[ a_8 = a_1 + 7d \] <p>بالتعويض في معادلة المجموع:</p> \[ 72 = \frac{8}{2}(2a_1 + 7d) \] \[ 72 = 4(2a_1 + 7d) \] \[ 18 = 2a_1 + 7d \] \[ 9 = a_1 + 3.5d \] <p>لدينا نظام المعادلات:</p> \[ a_8 = a_1 + 7d = 18 \] \[ a_1 + 3.5d = 9 \] <p>نطرح المعادلة الثانية من الأولى:</p> \[ 7d - 3.5d = 18 - 9 \] \[ 3.5d = 9 \] \[ d = \frac{9}{3.5} = 2.571 \] <p>يمكن الآن حساب $a_1$ من المعادلة $a_1 + 3.5d = 9$:</p> \[ a_1 + 3.5 \cdot 2.571 = 9 \] \[ a_1 + 9 = 9 \] \[ a_1 = 0 \] <p>الآن يمكن حساب الحد الخامس:</p> \[ a_5 = a_1 + 4d \] \[ a_5 = 0 + 4 \cdot 2.571 \] \[ a_5 = 10.284 \] <p>إذًا، الحد الخامس هو تقريبًا $10.284$.</p>
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com