Proving Non-Parallel Lines Using Thales' Theorem
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thales trong tam giác.
Đề bài cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 3 cm, lấy N thuộc AC sao cho AN = 4 cm. Cần chứng minh MN song song với BC.
Dựa vào định lý Thales, nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ.
Trong trường hợp này, ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên cạnh AB và AC.
AM / AB = AN / AC
Thay số vào ta có:
3 / 10 = 4 / 15
Ta cần kiểm tra xem tỉ lệ trên có đúng không:
3 * 15 = 45
4 * 10 = 40
Tỉ lệ trên không đúng bởi vì 45 không bằng với 40.
Do đó, MN không thể song song với BC dựa vào định lý Thales vì tỉ lệ không đồng nhất.
Vậy MN không song song với BC.
