Finding the Least Common Multiple (LCM)
Para resolver este problema, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los dos números dados, que son 48 y 130. El MCM de dos números es el menor número que es múltiplo de ambos.
Empezamos descomponiendo cada número en sus factores primos:
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = \(2^4 \cdot 3\)
130 = 2 × 5 × 13
Ahora tomamos los factores primos más altos de cada número para encontrar el MCM:
2 (tomamos el 4 de 48, porque es el exponente más alto de 2 entre los dos números),
3 (está solo en 48),
5 (está sólo en 130),
13 (está sólo en 130).
Multiplicamos estos factores primos:
MCM = \( 2^4 \times 3 \times 5 \times 13\)
MCM = 16 × 3 × 5 × 13
MCM = 48 × 65
MCM = 3120
Por lo tanto, Camila y Mateo se encontrarán de nuevo en 3120 días.
