Solving a System of Equations
Конечно, помогу вам решить систему уравнений, которая находится на изображении:
\[
\begin{cases}
x + y = 7, \\
x - y = 3.
\end{cases}
\]
Рассмотрим метод сложения (или вычитания) для решения этой системы уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):
\( (x + y) + (x - y) = 7 + 3 \)
\( 2x = 10 \)
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):
\( x = \frac{10}{2} \)
\( x = 5 \)
Теперь, когда у нас есть \(x\), подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Используем, к примеру, первое уравнение:
\( 5 + y = 7 \)
Вычтем 5 с обеих сторон:
\( y = 7 - 5 \)
\( y = 2 \)
Итак, решение системы:
\( x = 5 \),
\( y = 2 \).
