Example Question - mean calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Mean, Median, and Interquartile Range
In order to solve this question, we need to find the mean, median, and interquartile range of the provided data set: 7, 22, 3, 18, 15, 7, 12, 2, 11, 13, 15, 7, 18 First, let's sort the numbers in ascending order: 2, 3, 7, 7, 7, 11, 12, 13, 15, 15, 18, 18, 22 Now we can calculate each measure: Mean: The mean is calculated by adding all the numbers together and dividing by the count of numbers. Mean = (2 + 3 + 7 + 7 + 7 + 11 + 12 + 13 + 15 + 15 + 18 + 18 + 22) / 13 Mean = 130 / 13 Mean ≈ 10 Median: The median is the middle number of the ordered data set. Since there are 13 numbers, the median will be the 7th number. Median = 12 Interquartile Range (IQR): IQR is the difference between the third quartile (Q3) and the first quartile (Q1). Since we have 13 numbers, the first quartile Q1 will be the median of the first half: Q1 = median of 2, 3, 7, 7, 7, 11 (which is the average of the 3rd and 4th values): Q1 = (7 + 7) / 2 Q1 = 7 The third quartile Q3 will be the median of the second half: Q3 = median of 13, 15, 15, 18, 18, 22 (which is the average of the 3rd and 4th values): Q3 = (15 + 15) / 2 Q3 = 15 IQR = Q3 - Q1 IQR = 15 - 7 IQR = 8 Summary: Mean = ≈10 Median = 12 Interquartile Range = 8
Calculating Frequency Distribution and Mean for English Test Scores
Para resolver esta pregunta, necesitamos elaborar una tabla de frecuencias que incluya la frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa (expresada tanto en decimal como en porcentaje) y la frecuencia relativa acumulada (también en decimal y en porcentaje). Además, calcularemos la media de las notas. Aquí te muestro cómo podemos hacerlo: Primero, vamos a agrupar las notas de inglés que han sido proporcionadas para los 40 alumnos y contar cuántas veces aparece cada nota (frecuencia absoluta). Luego, vamos a sumar estas frecuencias para obtener la frecuencia absoluta acumulada. Notas: 1 2 3 4 5 6 7 8 Frecuencia absoluta (fa): 4 6 5 5 3 7 6 4 Frecuencia absoluta acumulada (Fa): 4 10 15 20 23 30 36 40 Ahora, debemos calcular la frecuencia relativa. Para ello, dividimos la frecuencia absoluta de cada nota entre el número total de alumnos (40). También convertiremos este número a porcentaje multiplicándolo por 100. Frecuencia relativa (fr) = fa / 40 Frecuencia relativa en % (fr%) = fr * 100 Hagamos el cálculo para cada nota: fr1 = 4/40 = 0.1 --> fr1% = 0.1 * 100 = 10% fr2 = 6/40 = 0.15 --> fr2% = 0.15 * 100 = 15% fr3 = 5/40 = 0.125 --> fr3% = 0.125 * 100 = 12.5% fr4 = 5/40 = 0.125 --> fr4% = 0.125 * 100 = 12.5% fr5 = 3/40 = 0.075 --> fr5% = 0.075 * 100 = 7.5% fr6 = 7/40 = 0.175 --> fr6% = 0.175 * 100 = 17.5% fr7 = 6/40 = 0.15 --> fr7% = 0.15 * 100 = 15% fr8 = 4/40 = 0.1 --> fr8% = 0.1 * 100 = 10% Para las frecuencias relativas acumuladas (FR), sumamos las frecuencias relativas hasta cada nota y lo mismo para obtener los porcentajes acumulados (FR%): FR1 = fr1 = 0.1 FR2 = fr1 + fr2 = 0.1 + 0.15 = 0.25 FR3 = FR2 + fr3 = 0.25 + 0.125 = 0.375 FR4 = FR3 + fr4 = 0.375 + 0.125 = 0.5 FR5 = FR4 + fr5 = 0.5 + 0.075 = 0.575 FR6 = FR5 + fr6 = 0.575 + 0.175 = 0.75 FR7 = FR6 + fr7 = 0.75 + 0.15 = 0.9 FR8 = FR7 + fr8 = 0.9 + 0.1 = 1 (o 100%) Finalmente, para calcular la media (promedio) de las notas, multiplicamos cada nota por su frecuencia absoluta y sumamos todos estos productos. Después, dividimos el resultado por el número total de notas (40): Media = (1*4 + 2*6 + 3*5 + 4*5 + 5*3 + 6*7 + 7*6 + 8*4) / 40 Haciendo los cálculos: Media = (4 + 12 + 15 + 20 + 15 + 42 + 42 + 32) / 40 Media = 182 / 40 Media = 4.55 La media de las notas de inglés de la clase es 4.55.
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