Example Question - mathematics solution
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Linear Equation
La ecuación que se muestra en la imagen es la siguiente: \[ \frac{5x}{3} + x = \frac{2x + 3}{3} \] Para resolver esta ecuación, primero vamos a eliminar el denominador común, multiplicando cada término por 3 para deshacernos de los denominadores: \[ 3 \cdot \left( \frac{5x}{3} \right) + 3 \cdot x = 3 \cdot \left( \frac{2x + 3}{3} \right) \] Simplificamos: \[ 5x + 3x = 2x + 3 \] Ahora, sumamos términos semejantes en ambos lados de la ecuación: \[ 8x = 2x + 3 \] Next, let's isolate the variable x on one side by subtracting 2x from both sides: \[ 8x - 2x = 3 \] \[ 6x = 3 \] Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 6 para despejar x: \[ x = \frac{3}{6} \] Esto se simplifica a: \[ x = \frac{1}{2} \] Entonces, la solución a la ecuación es \( x = \frac{1}{2} \) o \( x = 0.5 \).
Solving Parking Lot Math Problem
На этом изображении представлены две задачи для решения. Я помогу разобраться с первой задачей. Давайте внимательно прочитаем условие задачи и решим её: Первая задача: На двух парковках было 500 машин. На первой парковке было на 150 машин больше, чем на второй. После того как с первой парковки уехали 12 машин, а с второй - приехали 3 машины, на первой и на второй парковках машин стало поровну. Сколько машин было на первоначальной парковке? Решение: Обозначим количество машин на второй парковке как x. Тогда на первой парковке было x + 150 машин. Согласно первому предложению у нас есть уравнение: x + (x + 150) = 500 2x + 150 = 500 | -150 2x = 500 - 150 2x = 350 | :2 x = 350 / 2 x = 175 Теперь мы знаем, что на второй парковке было 175 машин. Следовательно, на первой парковке было: 175 + 150 = 325 машин. После того как с первой парковки уехали 12 машин, там осталось: 325 - 12 = 313 машин. После приезда 3-х машин на вторую парковку, там стало: 175 + 3 = 178 машин. Проверим, стали ли количество машин поровну на обеих парковках после этих изменений: 313 = 178 + 135 313 = 313 Таким образом, условие задачи выполнено, и на первой парковке изначально было 325 машин. Ответ: На первой парковке было 325 машин.
Solving a Multi-Digit Addition Problem
这个图片展示了一道多位数加法的题目。根据下面显示的解答过程，最终的答案应该是 97889。 加法过程如下： ``` 4 0 0 3 0 5 2 5 6 1 2 4 + 5 2 3 1 0 ----------- 9 7 8 8 9 ```
Solving an Equation with Fractional Coefficients
The equation given in the image is \( 3 + \frac{3}{2}k = 4k - 2 \). To solve for \( k \), follow these steps: 1. First, try to get all the terms with \( k \) on one side of the equation and the constant terms on the other side. 2. Subtract \( \frac{3}{2}k \) from both sides to move the \( k \) terms to the right side: \( 3 = 4k - \frac{3}{2}k - 2 \) 3. Combine like terms on the right side. To combine \( 4k \) and \( -\frac{3}{2}k \), you can convert \( 4k \) to \( \frac{8}{2}k \) to have a common denominator: \( 3 = \left( \frac{8}{2}k - \frac{3}{2}k \right) - 2 \) 4. Now, subtract the coefficients: \( 3 = \frac{5}{2}k - 2 \) 5. Next, add 2 to both sides to move the constant terms to the left side: \( 3 + 2 = \frac{5}{2}k \) 6. Combine the constants: \( 5 = \frac{5}{2}k \) 7. Now, to solve for \( k \), multiply both sides of the equation by the reciprocal of \( \frac{5}{2} \), which is \( \frac{2}{5} \): \( 5 \times \frac{2}{5} = \frac{5}{2}k \times \frac{2}{5} \) 8. This simplifies nicely, as the \( \frac{5}{2} \) and \( \frac{2}{5} \) cancel each other on the right side: \( k = 5 \times \frac{2}{5} \) 9. After cancellation, we get: \( k = 2 \) So, the solution to the equation is \( k = 2 \).
Solving a Word Problem Involving Flour Amounts
Let's solve the problem step by step. The problem states that Sally sold \( 5 \frac{1}{2} \) kg of flour and then had \( 8 \frac{1}{4} \) kg of flour left. To find out how much flour she had at first, we need to add the amount she sold to the amount she had left: \[ 5 \frac{1}{2} \text{ kg} + 8 \frac{1}{4} \text{ kg} \] First, we need to find a common denominator for the fractions \( \frac{1}{2} \) and \( \frac{1}{4} \). The least common denominator for 2 and 4 is 4. So we convert \( \frac{1}{2} \) to \( \frac{2}{4} \). Now the problem looks like this: \[ 5 \frac{2}{4} \text{ kg} + 8 \frac{1}{4} \text{ kg} \] Now we add the whole numbers and the fractions separately: Whole numbers: \[ 5 + 8 = 13 \] Fractions: \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Therefore, the total amount of flour Sally had at first is: \[ 13 \frac{3}{4} \text{ kg} \] So the correct answer is: \[ (D) \quad 13 \frac{3}{4} \text{ kg} \]
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com