Solving an Inconsistent Equation
Para resolver la ecuación dada en la imagen: \( 6 - 2 \cdot (1 - x) = 2x - 3 \), sigamos estos pasos:
Paso 1: Distribuir el -2 dentro del paréntesis.
\( 6 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot x = 2x - 3 \)
Paso 2: Multiplicar -2 por cada término dentro del paréntesis.
\( 6 - 2 + 2x = 2x - 3 \)
Paso 3: Simplificar los términos semejantes en el lado izquierdo.
\( 4 + 2x = 2x - 3 \)
Paso 4: Intentar despejar \( x \) restando \( 2x \) de ambos lados. Sin embargo, al hacerlo, nos daremos cuenta de que los términos que contienen \( x \) en ambos lados de la ecuación se cancelan.
\( 4 = -3 \)
Esto nos lleva a una contradicción, ya que 4 obviamente no es igual a -3. Esto significa que no hay solución para la ecuación dada; es una ecuación inconsistente. Esto también se puede interpretar como que la ecuación original no tiene solución en el conjunto de los números reales, es decir, no existe ningún valor de \( x \) que haga que la igualdad sea verdadera.
