Example Question - math calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Evaluating Exponential Expression
The image displays a question asking for the answer to an expression: \(7^2\) To solve this, you simply need to calculate the square of 7, which means multiplying 7 by itself: \(7 \times 7 = 49\) So the answer to the question is 49.
Multiplying a Fraction by a Whole Number
Dựa trên hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta cần hoàn thành phép tính: \[\frac{1}{4} \times 3\] Chúng ta nhân tử số của phân số với số nguyên: \[1 \times 3 = 3\] Mẫu số vẫn giữ nguyên vì chúng ta chỉ nhân tử số: \[\frac{3}{4}\] Vì vậy: \[\frac{1}{4} \times 3 = \frac{3}{4}\] Như vậy phần đã được viết sẵn trong hình ảnh là đúng.
Determining the Closest Integer to the Cube Root of 55
The question is asking for the closest integer to the cube root of 55. To estimate the cube root of 55, we should find two perfect cubes that 55 falls between. The cube of 3 is \(3^3 = 27\), and the cube of 4 is \(4^3 = 64\). Since 55 is between 27 and 64, the cube root of 55 must be between 3 and 4. Given that the cube root of 55 is \( \sqrt[3]{55} \), and we know that: \(3 < \sqrt[3]{55} < 4\) Since 55 is closer to 64 than it is to 27, the cube root of 55 will be closer to 4 than it is to 3. Therefore, the closest integer to the cube root of 55 is 4.
Multiplication Solution
Claro, puedo ayudarte a resolver la multiplicación que aparece en la imagen. El cálculo que se muestra es 11 multiplicado por 12. Para resolverlo, simplemente multiplicamos estos dos números: 11 × 12 = 132 Por lo tanto, 11 multiplicado por 12 es igual a 132.
Solving an Equation with One Variable
Để tìm giá trị của x, bạn sẽ cần giải phương trình \( x \times 5,6 = 19,04 \). Bước 1: Phân chia cả hai phía của phương trình cho 5,6 để tách x ra một mình. \[ x = \frac{19,04}{5,6} \] Bước 2: Tính toán phép chia. \[ x = \frac{19,04}{5,6} = 3,4 \] Vậy giá trị của x là 3,4.
Finding a Fraction of a Number
Để tìm giá trị của \(\frac{3}{8}\) của 240, bạn cần nhân 240 với \(\frac{3}{8}\), vì đây là phép tính cần thiết để tìm một phân số nhất định của một số. Thực hiện phép nhân: \[ \frac{3}{8} \times 240 = \frac{3 \times 240}{8} \] Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân 3 với 240: \[ 3 \times 240 = 720 \] Sau đó, chúng ta sẽ chia kết quả cho 8: \[ \frac{720}{8} = 90 \] Vậy, giá trị của \(\frac{3}{8}\) của 240 là 90.
Solution to a Fraction Question
Để giải câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân số đơn vị. Câu hỏi có dạng: "1/2 của số nào bằng 5/11 của 55." Bước đầu tiên là tính giá trị của 5/11 của 55: 5/11 * 55 = 5 * 5 = 25 Bây giờ ta có giá trị mà 1/2 của số cần tìm phải bằng 25. Để tìm số này, ta lấy 25 chia cho 1/2 (hoặc nhân với 2). 25 / (1/2) = 25 * 2 = 50 Vậy số cần tìm là 50.
Solving Fractions with a Common Denominator
Để giải bài toán trong hình, ta cần tìm một mẫu số chung để có thể kết hợp các phân số lại với nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất ở đây có thể lấy là (x+1)(1-x)(1-x^2), vì (1-x^2) = (1-x)(1+x). Ta sẽ nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số để đảm bảo mẫu số của chúng giống nhau. Dưới đây là cách làm: Phân số thứ nhất $(x^2)/(x+1)$ cần được nhân với $(1-x)(1-x)$ ở cả tử số và mẫu số. Phân số thứ hai $(-4)/(1-x)$ cần được nhân với $(x+1)(1+x)$ ở cả tử số và mẫu số. Phân số thứ ba $(5x+1)/(1-x^2)$ có mẫu số là $(1-x)(1+x)$; do đó, cần nhân với $(x+1)$ ở cả tử số và mẫu số để có mẫu số chung. Bây giờ ta làm như sau: \[ \frac{x^2(1-x)(1-x)}{(x+1)(1-x)(1-x^2)} - \frac{4(x+1)(1+x)}{(1-x)(x+1)(1-x^2)} + \frac{(5x+1)(x+1)}{(1-x^2)(x+1)} \] Giải từng phần: 1. $x^2(1-x)(1-x) = x^2(1 - 2x + x^2)$ 2. $-4(x+1)(1+x) = -4(x^2 + x + x + 1) = -4(x^2 + 2x + 1)$ 3. $(5x+1)(x+1) = 5x(x+1) + (x+1) = 5x^2 + 5x + x + 1 = 5x^2 + 6x + 1$ Khi đó ta có: \[ \frac{x^2 - 2x^3 + x^4}{(x+1)(1-x)(1-x^2)} - \frac{-4x^2 - 8x - 4}{(1-x)(x+1)(1-x^2)} + \frac{5x^2 + 6x + 1}{(1-x^2)(x+1)} \] Cuối cùng, cộng tất cả lại, với mẫu số chung là $(x+1)(1-x)(1+x)(1-x) = (x+1)(1-x)(1-x^2)$: \[ \frac{x^4 - 2x^3 + x^2 - (-4x^2 - 8x - 4) + (5x^2 + 6x + 1)}{(x+1)(1-x)(1-x^2)} \] Sau đó, ta sẽ rút gọn tử số: $x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 8x + 4 + 5x^2 + 6x + 1 = x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 14x + 5$ Phân số sau khi rút gọn sẽ là: \[ \frac{x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 14x + 5}{(x+1)(1-x)(1-x^2)} \] Đây là kết quả cuối cùng của phép tính.
Solving a Math Problem Involving Weeks and Days
这张图片上的数学题目是 \( 2周1天 \times 7 \)。要解决这个问题，我们首先需要知道一周有7天。所以： - 2周就是 \( 2 \times 7 = 14 \) 天 - 2周加上1天则是 \( 14 + 1 = 15 \) 天 现在我们有15天，我们要把它乘以7，所以： \( 15 \times 7 = 105 \) 所以，\( 2周1天 \times 7 \) 等于105天。
Solving a Math Question
To solve the question in the image, which asks for the sum of several numbers, simply add them together: 23 + 20 + 19 + 22 + 18 + 21 Now, add the numbers: 43 (23 + 20) + 41 (19 + 22) + 39 (18 + 21) Then, add these sums: 43 + 41 + 39 Which equals: 123 So, the answer to the question is 123.
Mathematical Expression: Division of Ordered Pairs
The image shows a mathematical expression involving the division of ordered pairs: ( (2, -4) / (-1, -2) ) To divide two ordered pairs, you simply divide their corresponding components: Let the ordered pairs be (a, b) and (c, d). (a, b) / (c, d) = (a/c, b/d) So applying this method to the specific ordered pairs in the question: (2, -4) / (-1, -2) = (2/(-1), -4/(-2)) = (-2, 2) So the result of the division of these two ordered pairs is the ordered pair (-2, 2).
Solving Expression with Reciprocal
To solve the expression x + \(\frac{1}{x}\) given that \(x = 2 + \sqrt{3}\), first find the reciprocal of x and then add it to x. Given \(x = 2 + \sqrt{3}\), the reciprocal, \(\frac{1}{x}\), can be calculated as follows: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \] To rationalize the denominator, multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} \] Now, apply the difference of squares to the denominator: \[ \frac{1}{x} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - (\sqrt{3})^2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = \frac{2 - \sqrt{3}}{1} = 2 - \sqrt{3} \] Now, add x to \(\frac{1}{x}\): \[ x + \frac{1}{x} = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) \] When you combine the terms, the \(\sqrt{3}\) terms will cancel out: \[ x + \frac{1}{x} = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 2 + 2 = 4 \] So, \(x + \frac{1}{x}\) is equal to 4.
Effective Estimation Strategy for Finding the Sum of Two Lengths of Ribbon
The image contains a question that asks for an effective estimation strategy for finding the sum of two lengths of ribbon, which are 47.6 inches and 39.75 inches. The options given are: A. Round 39.75 to 30 and 47.6 to 40, then add. B. Round 39.75 to 40 and 47.6 to 48, then add. C. Add 47.6 and 39.75, then round the answer. D. Subtract 39.75 from 47.6, then round the answer. The correct estimation strategy to find the sum would be: B. Round 39.75 to 40 and 47.6 to 48, then add. This is because rounding to the nearest whole number that is easy to add will give you a good estimation of the sum. Rounding 39.75 to 40 and 47.6 to 48 and then adding them together gives 40 + 48 = 88, which is a close estimate of the actual sum.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com