Example Question - long division method
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating the Square Root of a Six-Digit Number
<p>Para resolver la raíz cuadrada del número 59439 mediante el método de división larga, seguimos los siguientes pasos:</p> <p>Paso 1: Agrupamos los dígitos en pares desde el punto decimal hacia la izquierda y hacia la derecha. En este caso es $\sqrt{59\ 439}$.</p> <p>Paso 2: Encontramos el mayor número cuyo cuadrado sea menor o igual a 59. Este número es 7, ya que $7^2=49$.</p> <p>Escribimos 7 arriba y restamos $49$ de $59$, lo cual nos da $10$.</p> <p>Paso 3: Bajamos el siguiente par de dígitos (43) y lo añadimos al residuo, dando $1043$.</p> <p>Paso 4: El divisor ahora es $7 \times 2 = 14$. Buscamos un dígito (llamémoslo "D") tal que $(140+D) \cdot D$ sea menor o igual a $1043$.</p> <p>Para $D=3$, $(140+3) \cdot 3=429$. Esto es menor que $1043$, y si subimos a $D=4$, tenemos $(140+4) \cdot 4=576$, que también es menor a $1043$. Probamos con $D=5$ y obtenemos $(140+5) \cdot 5=725$, que aún es menor a $1043$, pero con $D=6$ obtenemos $(140+6) \cdot 6=876$, y este es el valor máximo de D que es menor a $1043$.</p> <p>Escribimos 6 al lado de 7 arriba y restamos $876$ de $1043$, quedando $167$.</p> <p>Paso 5: Bajamos el siguiente par de dígitos (39) y lo añadimos al residuo, dando $16739$.</p> <p>Paso 6: El nuevo divisor será $76 \times 2 = 152$. Ahora buscamos un dígito (llamémoslo "E") tal que $(1520+E) \cdot E$ sea menor o igual a $16739$.</p> <p>Para $E=1$, $(1520+1)\cdot 1=1521$. Al subir a $E=2$, tenemos $(1520+2) \cdot 2=3044$, y así sucesivamente, hasta que encontramos que para $E=9$, $(1520+9) \cdot 9=13761$ es el valor más alto de E menor a $16739$.</p> <p>Finalemente, escribimos 9 al lado de 76 arriba y restamos $13761$ de $16739$, obteniendo un residuo de $2978$.</p> <p>Por lo tanto, los decimales hasta este punto del número son $769$.</p> <p>El procedimiento puede continuar para obtener más decimales si es necesario, pero con los dígitos dados en la pregunta, la raíz cuadrada aproximada de $59439$ es $769$.</p>
Solving Square Root Using Long Division Method
Claro, puedo ayudarte a resolver la raíz cuadrada de 19815 siguiendo el método de la división larga. Primero, separamos los números en pares desde la derecha. En este caso, tendríamos dos grupos: 19 y 815. Luego encontramos el número más grande cuyo cuadrado sea menor o igual a 19, que es 4, ya que 4^2 = 16 es el más cercano a 19 sin pasarse. Restamos 16 de 19, lo que nos da un residuo de 3. Bajamos el siguiente par de dígitos, que es 815, y lo colocamos junto al residuo 3 para obtener 3815. Ahora, duplicamos el número que ya tenemos como parte de la raíz cuadrada (4), que se convierte en 8 y lo ponemos como divisor parcial. Buscamos un dígito (x) tal que (80 + x) * x sea menos o igual a 3815. En este caso, el número seria 4, porque (84 * 4) = 336, y es lo más cercano a 3815 sin excederlo. Colocamos el 4 arriba y el 336 abajo, y realizamos la sustracción, lo que nos deja un residuo de 479. Seguimos este procedimiento, pero parece que la imagen no muestra el resto del procedimiento. Basándonos en el algoritmo, el próximo paso sería buscar el siguiente número que, añadido al doble del número ya encontrado (en este caso, 84) y multiplicado por él mismo, dé como resultado el nuevo residuo o un número menor que pero lo más cercano posible a este. Sin embargo, no puedo continuar a partir de donde la imagen termina, porque necesito ver todo el problema para seguir con el método. La raíz cuadrada de 19815 no es un número entero, es decir, tendríamos que seguir con este proceso hasta encontrar un resultado satisfactorio en decimales o hasta donde necesitemos la precisión. Normalmente, en un caso donde se requieren cálculos exactos y tediosos como este, sería preferible usar una calculadora.
Step-by-Step Division of 341,657 by 17
Hình ảnh bạn cung cấp là một bài toán chia số học, cụ thể là chia số 341,657 cho số 17. Để giải bài toán này, bạn cần thực hiện phép chia số học theo từng bước như trong cách làm dưới đây. 1. Xác định số lần 17 chia hết vào 341 (các chữ số đầu tiên của số bị chia). - Ta thấy 17 x 20 = 340, rất gần với 341, vậy nên ta đặt 20 ở hàng đơn vị kết quả. 2. Nhân 20 với 17 ta được 340, viết con số này dưới 341 và trừ đi ta được 1. 3. Kéo chữ số tiếp theo của số bị chia xuống, ở đây là 6, nên ta có số mới là 16. 4. Lặp lại quá trình: chia 16 cho 17 ta được 0, nhân với 17 ta có 0, trừ đi ta vẫn còn 16. 5. Kế tiếp, kéo số 5 xuống sau số 16 hiện tại để có số mới là 165. 6. Lặp lại quá trình chia: 17 chia vào 165 được 9 (vì 17 x 9 = 153), viết 9 vào hàng chục của kết quả. 7. Nhân 9 với 17 ta được 153, viết số này dưới 165 và trừ đi ta được 12. 8. Cuối cùng, kéo chữ số cuối cùng của số bị chia là 7 xuống, để có số 127. 9. Chia 127 cho 17 được kết quả là 7, vì 17 x 7 = 119, viết 7 vào hàng trăm của kết quả. 10. Nhân 7 với 17 ta được 119, viết số này dưới 127 và trừ đi ta được 8. Vậy kết quả cuối cùng của phép chia này là 20,097 và dư 8.
Decimal Division Solution with Long Division Method
To solve the division problem 0.07324 ÷ 0.893 provided in the image, you can follow these steps: 1. Move the decimal point in the divisor (0.893) to the right until it becomes a whole number (893). Remember, you also have to move the decimal point in the dividend (0.07324) the same number of places to the right to keep the division problem equivalent. 2. After moving the decimal point three places to the right in both the dividend and the divisor, the problem becomes 73.24 ÷ 893. Now you can use long division to divide 73.24 by 893: ```plaintext 0.082 -------- 893 | 73.240 - 0 -------- 7324 -7144 -------- 1800 -1786 -------- 140 ``` The quotient is approximately 0.082 when rounded to three decimal places.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com