Understanding Properties of Logarithms
Claro, puedo ayudarte a asociar las propiedades de los logaritmos con la solución correcta. Aquí está la asociación correcta según las opciones que proporcionaste:
1. \( \log(a) + \log(b) = \log(ab) \)
Esta es la propiedad del logaritmo que dice que la suma de los logaritmos es igual al logaritmo del producto de los números.
2. \( \log_b(m^n) = n \cdot \log_b(m) \)
Esta es la propiedad de los logaritmos que dice que el logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
3. \( \frac{\log(a)}{\log(b)} = \log_b(a) \)
Esta es la propiedad del cambio de base, que permite convertir un logaritmo de una base a otra.
Asociando las propiedades con la solución correcta, tendríamos lo siguiente:
- La propiedad a que corresponde con \( \log(m) + \log(n) = \log(m \cdot n) \), es la primera.
- La propiedad b que corresponde con \( n \cdot \log(b) \), es la segunda.
- La propiedad c que corresponde con \( \log_b(a) \), es la tercera.
Entonces, las respuestas según tu imagen son:
a -> iii
b -> ii
c -> i
