Example Question - interest formula
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculation of Simple Interest for Monthly Investment
La pregunta está relacionada con el cálculo de la inversión con interés simple. Para resolverla, utilizaré la fórmula del interés simple, que es: I = P * r * t donde: I = interés P = principal (la cantidad inicial de la inversión) r = tasa de interés por período t = número de períodos Según la imagen, la inversión periódica mensual es de \$2.000.000 y la tasa de interés mensual es del 0,4%. Entonces, la idea es encontrar el interés que se obtendría al final del primer período (mes). Primero, convertimos el porcentaje de la tasa de interés a su forma decimal: 0,4% = 0,4 / 100 = 0,004 Ahora, aplicamos la fórmula del interés simple para un período (un mes): I = \$2.000.000 * 0,004 * 1 Calculamos el interés: I = \$8.000 Por lo tanto, el interés que se generaría al final del primer periodo sería de \$8.000. Si se necesita calcular el valor total al final del periodo (el principal más los intereses), sería: Valor total = P + I Valor total = \$2.000.000 + \$8.000 Valor total = \$2.008.000 Por lo tanto, el valor total al final del primer periodo no sería \$4.000.272 como indica la opción de la imagen, sino \$2.008.000.
Compound Interest Calculation for Principal Amount
Por supuesto, para resolver esta pregunta, usaremos la fórmula del interés compuesto, la cual es: \( A = P \cdot (1 + r/n)^{nt} \) Donde: - \( A \) es el monto futuro o cantidad acumulada después de \( t \) años, incluyendo el interés. - \( P \) es el capital principal o cantidad inicial. - \( r \) es la tasa de interés anual (en decimal). - \( n \) es el número de veces que el interés se capitaliza por año. - \( t \) es el tiempo en años. En este caso, nos están pidiendo encontrar \( P \), el capital principal. Tenemos el monto futuro \( A = \$32,158 \), la tasa de interés anual \( r = 6\% \) o \( 0.06 \) en decimal, y el tiempo es de \( t = 7.5 \) años. Ya que el interés se capitaliza anualmente, \( n = 1 \). Reordenando la fórmula para despejar \( P \), obtenemos: \( P = A / (1 + r/n)^{nt} \) \( P = \$32,158 / (1 + 0.06/1)^{1 \cdot 7.5} \) Calculamos \( (1 + 0.06)^{7.5} \): \( (1.06)^{7.5} \approx 1.5694634 \) Y ahora dividimos: \( P = \$32,158 / 1.5694634 \) \( P \approx \$20,477.95 \) Por lo tanto, el capital inicial invertido fue aproximadamente de \$20,477.95.
Calculating Compound Interest
To solve the compound interest problem in the image, use the formula provided: A = P(1 + r/n)^(nt) Using the information given: - Herman puts $8,000.00 into the account. - The interest earned is 5% compounded annually. - We want to know the account balance after 9 years. In terms of the variables in the formula: - P = principal amount = $8,000.00 - r = annual interest rate = 5% or 0.05 (as a decimal) - n = number of times the interest is compounded per year = 1 (since it is compounded annually) - t = the time the money is invested or borrowed for, in years = 9 Now plug these values into the formula and solve: A = 8000(1 + 0.05/1)^(1*9) A = 8000(1 + 0.05)^9 A = 8000(1.05)^9 Now calculate the right side using a calculator: A = 8000 * 1.05^9 A ≈ 8000 * 1.551328216 (rounded to 9 decimal places) A ≈ 12,410.62572 Rounding to the nearest cent, the final amount will be: A ≈ $12,410.63 So, Herman will have approximately $12,410.63 in his account after 9 years.
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