Example Question - integers
Here are examples of questions we've helped users solve.
Basic Arithmetic Calculation
<p>First, simplify the expression:</p> <p>81 + 3 - 12 - 3</p> <p>Now, perform the operations from left to right:</p> <p>First, add 81 and 3:</p> <p>81 + 3 = 84</p> <p>Next, subtract 12:</p> <p>84 - 12 = 72</p> <p>Finally, subtract 3:</p> <p>72 - 3 = 69</p> <p>The final result is:</p> <p>69</p>
Identifying Whole Numbers
<p>Para determinar si cada número es un número entero, debemos verificar si son números sin decimales o fracciones.</p> <p>Los números a verificar son:</p> <ul> <li>63: Sí, es un número entero.</li> <li>377.69: No, no es un número entero.</li> <li>3: Sí, es un número entero.</li> <li>7: Sí, es un número entero.</li> </ul> <p>Por lo tanto, la respuesta es:</p> <ul> <li>63: Sí</li> <li>377.69: No</li> <li>3: Sí</li> <li>7: Sí</li> </ul>
Listing Integers in a Specific Range
<p>The question requires listing all integers from \(-3\) to \(3\).</p> <p>\(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\)</p> <p>Therefore, the correct answer is option B.</p>
Solving a Basic Multiplication Problem Involving Two Numbers
<p>\(c(5)(-4)\)</p> <p>Para resolver esta expresión, simplemente multiplicamos los números dados.</p> <p>\(c \cdot 5 \cdot (-4)\)</p> <p>Asumimos que \(c\) es una constante y la multiplicamos por 5 y luego por -4.</p> <p>\(c \cdot 5 = 5c\)</p> <p>Ahora multiplicamos este resultado por -4.</p> <p>\(5c \cdot (-4) = -20c\)</p> <p>Por lo tanto, la solución es \( -20c \).</p>
Division of Negative Numbers
<p>Dados dos números negativos \((-72)\) y \((-9)\), la división se realiza ignorando inicialmente los signos y dividiendo las magnitudes:</p> <p>\(72 \div 9 = 8\)</p> <p>Luego, aplicando la regla de los signos para la división, que dice que dividir dos números con el mismo signo da como resultado un número positivo:</p> <p>\((-72) \div (-9) = 8\)</p>
Verifying mathematical statements about integers
Vamos a revisar cada una de las afirmaciones para determinar cuáles son verdaderas. **I)** \((p^2 - 1)\) es el entero antecesor del cuadrado de \(p\). Para verificar esto, consideremos el cuadrado de \(p\): \(p^2\). El entero antecesor de \(p^2\) sería \(p^2 - 1\), lo cual coincide exactamente con la expresión dada. Por lo tanto, la afirmación I es verdadera. **II)** \( \frac{p}{(p - 1)} \) es el entero antecesor de \(p\). Para verificar esta afirmación, identifiquemos el entero antecesor de \(p\) que sería \(p - 1\), y ahora tratemos de simplificar la expresión dada: \(\frac{p}{(p - 1)}\). Esta expresión no se puede simplificar más y tampoco es equivalente a \(p - 1\), a menos que \(p\) sea igual a \(p - 1\), lo cual no es cierto para enteros generales. Esto significa que la afirmación II no es verdadera en general. **III)** \( (p + 1)^2 \) es el cuadrado del entero sucesor de \(p\). Para verificar esta afirmación, identifiquemos el entero sucesor de \(p\), que es \(p + 1\). El cuadrado de este sucesor sería \((p + 1)^2\), que coincide exactamente con la expresión dada. Por lo tanto, la afirmación III es verdadera. Las afirmaciones verdaderas son la **I** y la **III**, que corresponden a la opción E) I, y III.
Solving Inequality with Negative Square Root
The image shows an inequality with a square root and two empty boxes for numbers. The inequality is as follows: \[ \text{[Box 1]} < -\sqrt{118} < \text{[Box 2]} \] To solve this, let's find the square root of \( 118 \): The square root of \( 118 \) is an irrational number, and it is approximately equal to \( 10.86278 \) when we take the positive root. However, in this context, we're looking at the negative square root of \( 118 \), which would be approximately \( -10.86278 \). Now, we're looking for two integers that the negative square root of \( 118 \) falls between. Since \( -10.86278 \) is between \( -11 \) and \( -10 \), these would be the integers we are looking for: \[ -11 < -\sqrt{118} < -10 \] So, the numbers that should fill the boxes from left to right are \( -11 \) and \( -10 \).
Finding Multiples of 5 in a Range
To solve this problem, we need to find the first and the last integers between 1 and 100 that are divisible by 5, and then determine how many such integers there are in total. The smallest multiple of 5 between 1 and 100 is 5 itself, and the largest multiple of 5 is 100 (since 100 is a multiple of 5). To find the number of multiples of 5 from 5 to 100, we can use the following formula: Number of multiples of 5 = (Last multiple of 5 - First multiple of 5) / 5 + 1 Substituting the appropriate values we get: Number of multiples of 5 = (100 - 5) / 5 + 1 Number of multiples of 5 = 95 / 5 + 1 Number of multiples of 5 = 19 + 1 Number of multiples of 5 = 20 There are 20 integers between 1 and 100 that are divisible by 5. The correct answer is option C) 20.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com