Example Question - infinite limit

Calculating a Limit as x Approaches a Value

<p>\[ \lim_{{x \to 8}} \frac{{3x^2 - 24x}}{{x^2 - 64}} \]</p> <p>Primero, factorizamos el numerador y el denominador.</p> <p>\[ = \lim_{{x \to 8}} \frac{{3x(x - 8)}}{{(x + 8)(x - 8)}} \]</p> <p>Luego cancelamos los términos comunes \(x - 8\).</p> <p>\[ = \lim_{{x \to 8}} \frac{{3x}}{{x + 8}} \]</p> <p>Finalmente, sustituimos \(x = 8\) en la expresión simplificada.</p> <p>\[ = \frac{{3 \cdot 8}}{{8 + 8}} = \frac{{24}}{{16}} = \frac{{3}}{{2}} \]</p> <p>Por lo tanto, el límite es \(\frac{3}{2}\).</p>