Example Question - inequalities with integers

Solving Integer Inequalities

好的，我们来一步步解这个问题。 首先，我们看第一个不等式 \(x \geq -1\)。由于 \(x\) 是整数，\(x\) 可以是 -1, 0, 1, 2, 等。 接着，我们解第二个不等式 \(3x + 2 < 6\)。 让我们先把不等式中的常数项移到右边去： \(3x < 6 - 2\) 这样就得 \(3x < 4\)。 然后，我们把不等式两边都除以 3（因为我们知道 \(x\) 是整数，所以我们不必担心除法会导致结果不是整数）： \(x < \frac{4}{3}\) 由于 \(x\) 是整数，它不能是分数。因此，\(x\) 必须小于 1（也就是 4/3 的整数部分）。 将两个不等式结合起来，我们得到： \(x \geq -1\) 且 \(x < 1\) 整数 \(x\) 的所有可能值是 \(-1\) 和 \(0\)。 所以，整数 \(x\) 的所有值是 { -1, 0 }。