Example Question - inclined plane
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Potential Energy on an Inclined Plane
<p>La energía potencial se calcula usando la fórmula:</p> <p>E_p = m \cdot g \cdot h</p> <p>Donde:</p> <p>m = 10 \, \text{kg}, \quad g = 10 \, \text{m/s}^2, \quad h = 5 \, \text{m}</p> <p>Entonces, sustituyendo los valores:</p> <p>E_p = 10 \cdot 10 \cdot 5 = 500 \, \text{J}</p>
Calculating Frictional Forces on an Inclined Plane
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تطبيق بعض مبادئ الفيزياء والقوى في الميكانيكا. لدينا جسم بكتلة \( m = 35 \, \text{kg} \) موضوع على مستوى مائل بزاوية \( \theta = 40^\circ \). نريد حساب القوة الاحتكاكية \( F \)، قوة التفاعل \( R \) ومعامل الاحتكاك الاستاتيكي \( \mu_s \). أولًا، نحسب وزن الجسم، الذي هو حاصل ضرب الكتلة في تسارع الجاذبية الأرضية (الذي نفترضه \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)): \[ W = m \cdot g = 35 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 343 \, \text{N} \] قوة التفاعل \( R \) تساوي مركبة الوزن العمودية على المستوى المائل. نستخدم العلاقة: \[ R = W \cdot \cos(\theta) \] وبتعويض القيم: \[ R = 343 \, \text{N} \cdot \cos(40^\circ) \] قبل حساب هذه القيمة، دعونا نحدد القوة الاحتكاكية. القوة الاحتكاكية هي حاصل ضرب قوة التفاعل في معامل الاحتكاك: \[ F = \mu_s \cdot R \] يتم تحديد \( F \) أيضًا بواسطة مركبة الوزن الموازية للمستوى المائل التي تحاول سحب الجسم لأسفل: \[ F = W \cdot \sin(\theta) \] لذلك نحصل على: \[ F = 343 \, \text{N} \cdot \sin(40^\circ) \] والآن يمكننا استخدام العلاقتين المذكورتين لحساب معامل الاحتكاك \( \mu_s \): \[ \mu_s = \frac{F}{R} = \frac{W \cdot \sin(\theta)}{W \cdot \cos(\theta)} = \tan(\theta) \] بتعويض \( \theta \) نحصل على قيمة \( \mu_s \): \[ \mu_s = \tan(40^\circ) \] الآن يمكننا حساب القيم العددية لجميع هذه المعطيات باستخدام الآلة الحاسبة: 1) \( R = 343 \, \text{N} \cdot \cos(40^\circ) \approx 263.22 \, \text{N} \) 2) \( F = 343 \, \text{N} \cdot \sin(40^\circ) \approx 220.67 \, \text{N} \) 3) \( \mu_s = \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \) وبذلك نكون حصلنا على القيم المطلوبة للمسألة.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com