Calculating the Volume of a Hemisphere
<p>Para encontrar el volumen de un hemisferio, primero calculamos el volumen de una esfera completa y luego dividimos el resultado por dos, ya que un hemisferio es la mitad de una esfera.</p>
<p>El volumen \( V \) de una esfera se calcula con la fórmula:</p>
\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]
<p>Donde \( r \) es el radio de la esfera. En este caso, el diámetro de la esfera es de 8 cm, por lo que el radio \( r \) es de 4 cm.</p>
<p>Sustituimos el radio en la fórmula para obtener el volumen de una esfera completa:</p>
\[ V_{esfera} = \frac{4}{3}\pi (4\text{ cm})^3 \]
\[ V_{esfera} = \frac{4}{3}\pi \cdot 64\text{ cm}^3 \]
\[ V_{esfera} = \frac{256}{3}\pi \text{ cm}^3 \]
<p>Dividimos este volumen por dos para obtener el volumen del hemisferio:</p>
\[ V_{hemisferio} = \frac{V_{esfera}}{2} \]
\[ V_{hemisferio} = \frac{256\pi}{6}\text{ cm}^3 \]
\[ V_{hemisferio} = \frac{128\pi}{3}\text{ cm}^3 \]
<p>Por lo tanto, el volumen del hemisferio es \( \frac{128\pi}{3}\text{ cm}^3 \).</p>
