Example Question - geometry solution
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solution to Finding Length in a Triangle Problem
В условии задачи сказано, что в треугольнике \( ABC \) на стороне \( BC \) взята точка \( D \) таким образом, что периметры треугольников \( ABD \) и \( ADC \) равны \( 40 \) см и \( 50 \) см соответственно. Требуется найти \( AD \), если известно, что периметр треугольника \( ABC \) равен \( 80 \) см. Пусть \( x \) - длина отрезка \( AD \), \( y \) - длина отрезка \( BD \), \( z \) - длина отрезка \( DC \). Таким образом, \( BC = y + z \). Теперь составим уравнения на основе данных о периметрах: 1. Для треугольника \( ABD \): \[ x + y + AB = 40 \] см 2. Для треугольника \( ADC \): \[ x + z + AC = 50 \] см 3. Для треугольника \( ABC \): \[ AB + BC + AC = 80 \] см Заметим, что \( BC = y + z \), тогда третье уравнение можно записать как: \[ AB + AC + y + z = 80 \] см Теперь выразим \( AB \) и \( AC \) из первых двух уравнений и подставим в третье: \[ AB = 40 - x - y \] \[ AC = 50 - x - z \] Подставляем в третье уравнение: \[ (40 - x - y) + (50 - x - z) + y + z = 80 \] После упрощения получаем: \[ 90 - 2x = 80 \] Отсюда находим \( x \): \[ x = \frac{90 - 80}{2} \] \[ x = \frac{10}{2} \] \[ x = 5 \] см Таким образом, длина отрезка \( AD \) равна 5 см.
Solving a Triangle Area Problem
Bài toán trong hình yêu cầu bạn tìm câu trả lời cho câu 5: Một hình tam giác có độ dài đáy là 180 cm, chiều cao 84cm. Diện tích hình tam giác là: A. 4146cm² B. 7560cm² C. 2626m² D. 3240cm² Để giải bài toán này, bạn cần sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác: Diện tích hình tam giác = (đáy x chiều cao) / 2 Áp dụng vào bài toán: Diện tích hình tam giác = (180 cm x 84 cm) / 2 Diện tích hình tam giác = 15120 cm² / 2 Diện tích hình tam giác = 7560 cm² Do đó, đáp án cho câu hỏi này là B. 7560cm².
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com