Example Question - function table
Here are examples of questions we've helped users solve.
Completing a Function Table
<p>Para completar la tabla de la función \( f(x) = -x^2 - 8x + 7 \), sustituya los valores de x en la función y calcule los valores correspondientes de \( f(x) \).</p> <p>Para x = 0:</p> <p>\( f(0) = -(0)^2 - 8(0) + 7 = 7 \)</p> <p>Para x = 1:</p> <p>\( f(1) = -(1)^2 - 8(1) + 7 = -1^2 - 8 + 7 = -1 - 8 + 7 = -2 \)</p> <p>Para x = 2:</p> <p>\( f(2) = -(2)^2 - 8(2) + 7 = -2^2 - 16 + 7 = -4 - 16 + 7 = -13 \)</p> <p>Para x = 3:</p> <p>\( f(3) = -(3)^2 - 8(3) + 7 = -3^2 - 24 + 7 = -9 - 24 + 7 = -26 \)</p> <p>Para x = 4:</p> <p>\( f(4) = -(4)^2 - 8(4) + 7 = -4^2 - 32 + 7 = -16 - 32 + 7 = -41 \)</p> <p>Para x = 5:</p> <p>\( f(5) = -(5)^2 - 8(5) + 7 = -5^2 - 40 + 7 = -25 - 40 + 7 = -58 \)</p> <p>Para x = 6:</p> <p>\( f(6) = -(6)^2 - 8(6) + 7 = -6^2 - 48 + 7 = -36 - 48 + 7 = -77 \)</p> <p>Por lo tanto, la tabla completa sería:</p> <p>\[ \begin{align*} x & : 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ f(x) & : 7 & -2 & -13 & -26 & -41 & -58 & -77 & - & 7 \\ \end{align*} \]</p> <p>Nota: El valor especificado para \( x = 7 \) no está dado en la imagen y no se calcula aquí porque normalmente completaríamos la tabla con valores consecutivos de x y, en este caso, el valor para \( x = 8 \) ya nos lo han proporcionado. Sin embargo, si se desea calcular \( f(7) \), se sigue el mismo procedimiento que con los otros valores de x.</p>
Quadratic Function Table Completion
<p>Para completar la tabla, sustituiremos cada valor de \( x \) en la función cuadrática \( f(x) = x^2 - 8x + 7 \) y resolveremos para \( f(x) \).</p> <p>Para \( x = 0 \):</p> \( f(0) = (0)^2 - 8(0) + 7 = 0 - 0 + 7 = 7 \) <p>Para \( x = 1 \):</p> \( f(1) = (1)^2 - 8(1) + 7 = 1 - 8 + 7 = 0 \) <p>Para \( x = 2 \):</p> \( f(2) = (2)^2 - 8(2) + 7 = 4 - 16 + 7 = -5 \) <p>Para \( x = 3 \):</p> \( f(3) = (3)^2 - 8(3) + 7 = 9 - 24 + 7 = -8 \) <p>Para \( x = 4 \):</p> \( f(4) = (4)^2 - 8(4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9 \) <p>Para \( x = 5 \):</p> \( f(5) = (5)^2 - 8(5) + 7 = 25 - 40 + 7 = -8 \) <p>Para \( x = 6 \):</p> \( f(6) = (6)^2 - 8(6) + 7 = 36 - 48 + 7 = -5 \) <p>La tabla completa sería:</p> <p>\[ \begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline 0 & 7 \\ 1 & 0 \\ 2 & -5 \\ 3 & -8 \\ 4 & -9 \\ 5 & -8 \\ 6 & -5 \\ 7 & 0 \\ 8 & 7 \\ \end{array} \] </p>
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