Formula One Race Car Dynamics
<p>La formule donnée pour calculer la variation de la vitesse est \(\Delta v = \frac{\Delta p}{m}\), où \(\Delta p\) est le changement de la quantité de mouvement et \(m\) est la masse du système. La variation de vitesse, \(\Delta t\) est le temps durant.</p>
<p>Le problème demande de résoudre pour \(\Delta t\). On peut réarranger l'équation pour isoler \(\Delta t\) avec \(\Delta t = \frac{\Delta p}{m \cdot \Delta v}\).</p>
<p>Il est donné que \(\Delta p = 6,53 \times 10^4 \ kg \cdot m/s\) et \(m = 743 \ kg\), mais nous n'avons pas \(\Delta v\) directement. On sait que la vitesse moyenne est directement liée à la distance parcourue par le temps pris, donc \(v = \frac{d}{t}\). On sait que la distance parcourue \(d = 5,8 \ km\) (qu'il faut convertir en mètres pour garder les unités constantes, donc \(d = 5800 \ m\)) et la vitesse moyenne \(v = 230 \ km/h\) (qu'il faut aussi convertir en \(m/s\) en utilisant le fait que \(1 \ km/h = \frac{1}{3.6} \ m/s\), donc \(v = \frac{230}{3.6} \ m/s\)).</p>
<p>Avec ces informations, on peut trouver le temps \(\Delta t\) pris pour parcourir 5,8 km à cette vitesse.</p>
<p>Calculons d'abord \(\Delta v\):</p>
<p>\[\Delta v = \frac{230}{3.6} \approx 63.89 \ m/s\]</p>
<p>Maintenant, nous pouvons calculer \(\Delta t\):</p>
<p>\[\Delta t = \frac{6.53 \times 10^4}{743 \cdot 63.89} \approx 1,36 \ s\]</p>
<p>Le temps \(\Delta t\) est donc approximativement 1,36 secondes pour la distance donnée avec les changements spécifiés de la quantité de mouvement et de la masse.</p>
