Compound Interest Calculation
Para resolver el problema, debemos usar la fórmula del monto para una inversión con interés compuesto, que es:
\[ A = P \cdot (1 + r)^n \]
Donde:
- \( A \) es el monto final que se tendrá después de \( n \) períodos.
- \( P \) es el capital inicial o principal, que en este caso son $10,000.
- \( r \) es la tasa de interés por período, que es del 10% anual o 0.10 en su forma decimal.
- \( n \) es el número de períodos que el dinero estará invertido, que son 10 años en este caso.
Sustituyendo los valores dados en el problema en la fórmula, obtenemos:
\[ A = 10,000 \cdot (1 + 0.10)^{10} \]
\[ A = 10,000 \cdot (1.10)^{10} \]
Calculamos \( (1.10)^{10} \) primero:
\[ (1.10)^{10} = 2.5937424601 \] (aproximadamente)
Luego multiplicamos este resultado por $10,000:
\[ A = 10,000 \cdot 2.5937424601 \]
\[ A \approx 25,937.42 \]
Por lo tanto, el monto final que se generará después de 10 años de una inversión inicial de $10,000 con una tasa de interés compuesto anual del 10% es aproximadamente $25,937.42.
