Solving Expression with Fraction Exponents in Vietnamese
Tôi sẽ giúp bạn giải câu 1(a) bằng tiếng Việt:
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức:
\[ A = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{-3}{2}\right)^{3} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^{0} \]
Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành rút gọn từng phần của biểu thức:
1. \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\) là nghịch đảo của \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\), vậy ta có:
\[\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}\]
2. \(\left(\frac{-3}{2}\right)^{3}\) là lập phương của \(\frac{-3}{2}\), nên ta có:
\[\left(\frac{-3}{2}\right)^{3} = \left(\frac{-3}{2}\right) \cdot \left(\frac{-3}{2}\right) \cdot \left(\frac{-3}{2}\right) = \frac{-27}{8}\]
3. \(\left(\frac{1}{6}\right)^{0}\) mọi số mũ 0 đều bằng 1, nên ta có:
\[\left(\frac{1}{6}\right)^{0} = 1\]
Giờ, nhân tất cả các kết quả với nhau, ta có:
\[A = \frac{9}{4} \cdot \frac{-27}{8} \cdot 1 = \frac{9 \cdot (-27)}{4 \cdot 8} = \frac{-243}{32}\]
Vậy kết quả của biểu thức A là \(\frac{-243}{32}\).
Hy vọng điều này giúp bạn giải quyết bài toán. Nếu bạn cần giúp đỡ với các phần khác của bài tập, đừng ngần ngại yêu cầu thêm giải đáp.
