Solving Integral of x
Para resolver la integral proporcionada, \(\int_0^a xdx\), utilizaremos el método de integración básico para potencias de x.
La integral de \( x \) con respecto a \( x \) es \( \frac{x^2}{2} \), por lo tanto, al evaluar esta integral desde 0 hasta \( a \), obtenemos:
\[\left [ \frac{x^2}{2} \right ]_0^a\]
Esto significa que debemos sustituir \( a \) en la expresión y luego restar el resultado de sustituir 0:
\( \frac{a^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{a^2}{2} - 0 = \frac{a^2}{2} \)
La respuesta es \( \frac{a^2}{2} \), lo que corresponde a la opción (d).
