Simplifying Cubic Roots of Variables
Para resolver la expresión matemática dada en la imagen, primeramente simplifiquemos la raíz cúbica de los números y variables.
La raíz cúbica de 64 es 4, porque \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64.\)
La raíz cúbica de \(x^{16}\) es \(x^{16/3}\) porque al elevarla al cubo obtenemos \( (x^{16/3})^3 = x^{16}.\)
La raíz cúbica de \(y^{13}\) es \(y^{13/3}\) porque al elevarla al cubo obtenemos \( (y^{13/3})^3 = y^{13}.\)
Por lo tanto, la expresión completa bajo la raíz cúbica se simplifica como:
\( \frac{3}{2} \times 4 \times x^{16/3} \times y^{13/3}.\)
Multiplicamos ahora el coeficiente fuera de la raíz, 3/2, por 4 (que es la raíz cúbica de 64):
\( \frac{3}{2} \times 4 = \frac{3 \times 4}{2} = \frac{12}{2} = 6. \)
Entonces, la expresión simplificada es:
\( 6 \times x^{16/3} \times y^{13/3} \).
No podemos simplificar las variables más porque no tenemos más información sobre los valores de x o y. Por lo tanto, llegamos al resultado final con la expresión simplificada:
\( 6x^{16/3}y^{13/3}. \)
