Example Question - construction project
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Additional Workers Needed for Construction Project
Para resolver este problema, primero vamos a calcular el número total de horas-hombre que se habían planificado originalmente para construir los muros de contención y cuántas horas-hombre se han trabajado ya. Luego, calcularemos cuántas horas-hombre se requieren para terminar el proyecto en el nuevo plazo y determinaremos el número de trabajadores adicionales necesarios. Originalmente, la empresa planificó para que 15 obreros trabajaran durante 30 días, 10 horas al día: Horas-hombre planificadas = 15 obreros * 30 días * 10 horas/día = 4,500 horas-hombre. Después de 6 días de trabajo, se cambia el plazo y el nuevo ingeniero decide que la obra debe terminar en 18 días (30 días - 12 días antes): Horas-hombre ya trabajadas = 15 obreros * 6 días * 10 horas/día = 900 horas-hombre. Las horas-hombre restantes para terminar el trabajo según el plan original son: Horas-hombre restantes = 4,500 horas-hombre - 900 horas-hombre = 3,600 horas-hombre. El nuevo plan requiere que el trabajo se termine en un plazo de 18 días trabajando 12 horas al día (2 horas más por día), por lo que las horas-hombre necesarias para completar el trabajo bajo el nuevo plan son: Horas-hombre requeridas con nuevo plan = 18 días * 12 horas/día * X obreros. Necesitamos que las horas-hombre requeridas con el nuevo plan sean iguales a las horas-hombre restantes, así que planteamos la ecuación y resolvemos para X: 3,600 horas-hombre = 18 días * 12 horas/día * X. Simplificando, encontramos el número de obreros necesarios para cumplir con el nuevo plazo: X = 3,600 horas-hombre / (18 días * 12 horas/día) = 3,600 / 216 = 16.67. Como no podemos tener una fracción de un obrero, necesitamos redondear hacia arriba, ya que necesitamos suficientes obreros para cumplir con el plazo: X = 17 obreros necesarios. Ya tenían 15 obreros, por lo que para saber cuántos obreros más se tienen que contratar, restamos los obreros originales de los obreros necesarios: Obreros adicionales = 17 obreros necesarios - 15 obreros originales = 2 obreros. Por lo tanto, la empresa tendría que contratar 2 obreros adicionales para cumplir con el nuevo plazo de terminar la obra en 18 días trabajando 12 horas al día.
Calculating Completion Time for Construction Project with Additional Workers
El problema plantea la situación de una empresa constructora que contrata a 6 obreros para hacer un trabajo en 24 días. Sin embargo, después de 8 días de trabajo, se unen 2 obreros más. Para resolver este problema, primero vamos a calcular el trabajo realizado por los 6 obreros originales en los primeros 8 días. La cantidad de trabajo que pueden hacer es proporcional al número de obreros y a los días trabajados. Así que si 6 obreros pueden realizar el trabajo completo en 24 días, en 8 días habrán completado: \[ \left( \frac{6 \text{ obreros} \times 8 \text{ días}}{24 \text{ días}} \right) = 2 \text{ trabajos completos} \] Eso significa que después de 8 días, han hecho 1/3 del trabajo total (2 trabajos / 6 trabajos totales). Ahora, hay 8 obreros trabajando (los 6 iniciales más los 2 adicionales). Si 6 obreros pueden hacer el trabajo en 24 días, cada obrero contribuye con 1/144 de trabajo por día (1 trabajo / 24 días / 6 obreros). Con 8 obreros, la cantidad de trabajo que pueden hacer por día es: \[ 8 \text{ obreros} \times \left( \frac{1 \text{ trabajo}}{144 \text{ obrero-día}} \right) = \frac{1 \text{ trabajo}}{18 \text{ días}} \] Esto significa que los 8 obreros pueden completar un trabajo en 18 días, pero como solamente falta 2/3 del trabajo por hacer (ya que se ha completado 1/3), el tiempo necesario para terminar el trabajo restante será: \[ \frac{2}{3} \text{ trabajos} \times 18 \text{ días por trabajo} = 12 \text{ días} \] Por lo tanto, los 8 obreros tomarán 12 días adicionales a los 8 días ya trabajados para terminar la obra. En total, la obra se terminará en: \[ 8 \text{ días} + 12 \text{ días}= 20 \text{ días} \] En definitiva, la obra se terminará en 20 días con la ayuda de los obreros adicionales.
Calculating Additional Workers for Construction Project
Para resolver la pregunta 7, primero debemos entender el concepto de trabajo realizado por un número de trabajadores en un cierto período de tiempo. Podemos pensar en el "trabajo" como una cantidad fija que debe ser completada, y que la cantidad de trabajo completado por día es inversamente proporcional al número de días que tarda. Esto significa que si más trabajadores se unen al proyecto, el mismo trabajo puede ser terminado en menos tiempo. La pregunta dice lo siguiente: "Dos albañiles tienen que realizar una obra y deciden llamar a otro más, la obra se terminó en 24 días. ¿Cuántos albañiles más hubiesen necesitado si debían terminar la obra en 16 días?" Para resolver el problema, usaremos el concepto de que "trabajo = tasa × tiempo". La tasa a la que los trabajadores completan el trabajo es constante. Entonces podemos plantear la relación: Número de trabajadores × días de trabajo = Trabajo total (constante) Originalmente se tiene que 3 albañiles (2 originales +1 que llamaron) pueden terminar la obra en 24 días. Establecemos esa cantidad de trabajo como una constante "C": 3 albañiles × 24 días = C Ahora queremos encontrar cuántos albañiles se necesitarían para terminar la misma cantidad de trabajo en 16 días: x albañiles × 16 días = C Podemos igualar las dos expresiones, ya que ambas representan el trabajo total "C": 3 albañiles × 24 días = x albañiles × 16 días Resolviendo para x: (3 albañiles × 24 días) / 16 días = x albañiles x = (3 × 24) / 16 x = 72 / 16 x = 4.5 Como no podemos tener medio albañil, redondeamos al número entero más cercano que sea mayor a 4.5 (ya que queremos garantizar la finalización de la obra en 16 días), lo que nos da 5 albañiles en total. Sin embargo, ya tenemos 3 albañiles, por lo que necesitamos saber cuántos albañiles adicionales se necesitarían. Entonces: Albañiles adicionales necesarios = 5 - 3 = 2 albañiles más. **Respuesta:** Hubiesen necesitado 2 albañiles más para terminar la obra en 16 días.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com