Example Question - common denominator in fractions
Here are examples of questions we've helped users solve.
Mathematical Expressions Simplification
На изображении представлены два математических выражения. Давайте решим их последовательно. 1) `\(\frac{90 + (30 + 10)}{70 - (50 + 10)}\)` Сначала решаем выражения в скобках: `30 + 10 = 40` `50 + 10 = 60` Теперь подставляем их в исходное выражение: `\(\frac{90 + 40}{70 - 60}\)` Далее складываем и вычитаем числа: `90 + 40 = 130` `70 - 60 = 10` Таким образом, у нас получается: `\(\frac{130}{10} = 13\)` (так как 130 делится на 10 без остатка) 2) `\(\frac{100 - 40 + 30}{100 - 90 + 50}\)` Сначала решаем выражения в числителе и знаменателе: `100 - 40 + 30 = 60 + 30 = 90` `100 - 90 + 50 = 10 + 50 = 60` Тогда имеем: `\(\frac{90}{60}\)` Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 30 в данном случае: `90 ÷ 30 = 3` `60 ÷ 30 = 2` Итак, окончательный ответ: `\(\frac{3}{2}\)` или `1 \frac{1}{2}`.
Solving a Mathematical Equation with Fractions
La imagen muestra un problema matemático que requiere resolver una ecuación para encontrar el valor de la variable \( x \). La ecuación es: \( \frac{x-2}{5} - \frac{2x+5}{8} = \frac{x}{9} \) Para resolver esta ecuación, primero se debe encontrar un denominador común para combinar los términos fraccionarios. En este caso, el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores \(5\), \(8\) y \(9\) es \(360\). Por lo tanto, multiplicamos cada término por \(360\) para eliminar los denominadores: \( \left(\frac{x-2}{5}\right)360 - \left(\frac{2x+5}{8}\right)360 = \left(\frac{x}{9}\right)360 \) Simplificamos cada término: \( 72 \times (x-2) - 45 \times (2x+5) = 40 \times x \) Ahora distribuimos cada coeficiente dentro de los paréntesis: \( 72x - 144 - 90x - 225 = 40x \) Combinamos términos semejantes y llevamos los términos que contienen a \( x \) al mismo lado de la ecuación: \( 72x - 90x - 40x = 144 + 225 \) \( -58x = 369 \) Ahora dividimos ambos lados de la ecuación por \( -58 \) para aislar \( x \): \( x = \frac{369}{-58} \) Finalmente, simplificamos la fracción dividiendo ambos, el numerador y el denominador, por 1 para mantener la misma razón, llegando al resultado: \( x = -6.36 \) Por lo tanto, el valor de \( x \) que satisface la ecuación original es aproximadamente \( -6.36 \).
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