Calculating Gas Volume Using Charles's Law
Para resolver esta pregunta, debemos usar la ley de los gases ideales, particularmente la ley de Charles, que establece que, a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura termodinámica.
La ley de Charles se puede expresar como:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]
donde \( V_1 \) es el volumen inicial, \( T_1 \) es la temperatura inicial (en Kelvin), \( V_2 \) es el volumen final y \( T_2 \) es la temperatura final (en Kelvin).
Debemos asegurarnos de convertir las temperaturas de grados Celsius a Kelvin sumándoles 273.15:
\[ T_1 = 52°C + 273.15 = 325.15 K \]
\[ T_2 = 45°C + 273.15 = 318.15 K \]
Ahora podemos aplicar la ley de Charles:
\[ \frac{6.5 \text{ L}}{325.15 \text{ K}} = \frac{V_2}{318.15 \text{ K}} \]
Despejando para \( V_2 \) obtenemos:
\[ V_2 = \frac{6.5 \text{ L} \times 318.15 \text{ K}}{325.15 \text{ K}} \]
\[ V_2 = \frac{2067.975 \text{ L}\cdot\text{K}}{325.15 \text{ K}} \]
\[ V_2 ≈ 6.36 \text{ L} \]
Por lo tanto, el volumen que ocuparía el gas a 45°C, manteniendo la presión constante, sería aproximadamente 6.36 litros.
