Example Question - calculating triangle area
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Calculating Triangle Perimeter and Area
Para resolver la pregunta, primero vamos a calcular el perímetro del triángulo y luego el área. El perímetro de un triángulo es simplemente la suma de la longitud de sus tres lados. Entonces, sumando las longitudes de los lados AB, BC y CA, tendremos: \[ AB + BC + CA = \frac{5}{8} + \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \] Para sumar estas fracciones, necesitamos que todas tengan el mismo denominador. Tomamos el mínimo común denominador, que es 8, y obtenemos: \[ AB + BC + CA = \frac{5}{8} + \frac{12}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5 + 12 + 2}{8} = \frac{19}{8} \] Por lo tanto, el perímetro del triángulo es \( \frac{19}{8} \) pulgadas. Para calcular el área, utilizamos la fórmula para el área de un triángulo: \[ Área = \frac{base \times altura}{2} \] La base del triángulo es CD y la altura es BB'. La longitud de CD es \( \frac{3}{8} \) pulgadas y la altura BB' (que es la misma que AB) es \( \frac{5}{8} \) pulgadas. Sustituyendo en la fórmula, obtenemos: \[ Área = \frac{\left (\frac{3}{8} \right ) \times \left (\frac{5}{8} \right )}{2} \] Multiplicamos las fracciones del numerador: \[ Área = \frac{3 \times 5}{8 \times 8 \times 2} \] \[ Área = \frac{15}{128} \] Por lo tanto, el área del triángulo es \( \frac{15}{128} \) pulgadas cuadradas. En resumen, el perímetro del triángulo es \( \frac{19}{8} \) pulgadas y el área es \( \frac{15}{128} \) pulgadas cuadradas.
Calculating Triangle Area
The image shows a triangle with a base length of 8.4 inches and a height indicated by a dashed line of 9 inches. To find the area of a triangle, you can use the formula: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} \] Plugging in the given values: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \times 8.4 \, \text{inches} \times 9 \, \text{inches} \] \[ \text{Area} = 4.2 \times 9 \] \[ \text{Area} = 37.8 \, \text{square inches} \] Thus, the area of the triangle is 37.8 square inches.
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