Example Question - calculating trapezoid area
Here are examples of questions we've helped users solve.
Finding the Area of a Trapezoid
이 문제는 사다리꼴의 면적을 구하는 문제입니다. 먼저 사다리꼴의 면적을 구하는 공식은 다음과 같습니다: \[ \text{사다리꼴 면적} = \frac{윗변 + 아랫변}{2} \times 높이 \] 문제에 주어진 사다리꼴의 윗변은 길이가 더해져서 원래의 윗변보다 4cm 더 길다고 하고, 아랫변은 원래의 윗변보다 8cm 더 긴 상태입니다. 사다리꼴의 면적이 40cm²라고 했으므로, 원래의 윗변의 길이를 x라고 정하고 공식에 대입하여 문제를 풀어보겠습니다. \[ 40 = \frac{x + (x + 4) + 8}{2} \times 높이 \] 사다리꼴의 높이는 문제에서 주어지지 않았기 때문에 단순화하기 위해 높이에 대한 식을 다시 쓰면, \[ 40 = \frac{2x + 12}{2} \times 높이 \] \[ 40 = (x + 6) \times 높이 \] 이제 이 식으로부터 x (원래의 윗변의 길이)와 높이를 구할 수 있습니다. 면적을 이용하여 x와 높이의 관계를 찾아야 하는데, 이 문제에서는 높이와 x가 서로 의존적인 관계에 있으므로, 특정한 값을 구하기 위해서는 추가 정보가 필요합니다. 하지만 추가 정보가 없으므로 x와 높이에 대해 유일한 해를 구할 수는 없습니다. 그렇기 때문에 이 문제는 주어진 정보만으로는 한 가지 해만을 구할 수 없으며, 높이에 대한 추가적인 정보가 필요함을 밝혀야 합니다.
Calculation of Trapezoid Area
Đề bài cho chúng ta một hình chữ nhật ABCD với AB = 48cm và AD = 32cm. Điểm M trên cạnh DC sao cho DM = MC. Ta cần tính diện tích hình thang ABMC. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng DM = MC ám chỉ rằng M là trung điểm của cạnh DC. Do đó, ta có DM = DC / 2. Vì ABCD là hình chữ nhật nên DC = AB = 48cm. Vậy nên DM = MC = 48cm / 2 = 24cm. Kế tiếp, ta xem xét hình thang ABMC: - Đáy lớn AB = 48cm - Đáy nhỏ CM = 24cm (vì M là trung điểm của DC) - Chiều cao AD = 32cm (chiều cao của hình thang bằng chiều rộng của hình chữ nhật) Diện tích hình thang là tích của chiều cao và trung bình cộng hai đáy. Công thức tính diện tích hình thang (S) là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Thay số vào, ta có: S = (AB + CM) * AD / 2 S = (48cm + 24cm) * 32cm / 2 S = (72cm) * 32cm / 2 S = 2304cm^2 / 2 S = 1152cm^2. Vậy diện tích hình thang ABMC là 1152cm^2.
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