Calculating Pepper Amount for Different Number of People
Para resolver este problema, primero necesitamos establecer la relación entre la cantidad de pimienta y el número de personas que la cocina está preparando. Sabemos que para 6 personas, se usa \( \frac{1}{6} \) de cucharadita.
Si queremos saber cuánta pimienta se necesita para 8 personas, podemos plantear una regla de tres simple:
\[
\begin{align*}
6 \text{ personas} & \rightarrow \frac{1}{6} \text{ cucharadita} \\
8 \text{ personas} & \rightarrow x \text{ cucharaditas}
\end{align*}
\]
Para resolver la incógnita \( x \), hacemos una proporción:
\[
x = \frac{8 \text{ personas}}{6 \text{ personas}} \cdot \frac{1}{6} \text{ cucharadita}
\]
Simplificamos:
\[
x = \frac{8}{6} \cdot \frac{1}{6} \text{ cucharadita}
\]
Tomando el \( \frac{8}{6} \), que es lo mismo que \( \frac{4}{3} \) o \( 1 \frac{1}{3} \):
\[
x = 1 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \text{ cucharadita}
\]
Realizando la multiplicación:
\[
x = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{6} \text{ cucharadita} = \frac{4}{18} \text{ cucharadita}
\]
Simplificamos la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2:
\[
x = \frac{2}{9} \text{ cucharadita}
\]
La cantidad de pimienta que deberá agregar para 8 personas es \( \frac{2}{9} \) de cucharadita. La respuesta correcta es la opción b) \( \frac{2}{9} \).
