Example Question - binomial squares

Algebraic Expression Involving Binomial Squares

<p>Die gegebene algebraische Ausdruck ist:</p> <p>\(4 \cdot (6a+1)^2 - 3 \cdot (4a-2)^2\)</p> <p>Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, quadratieren wir zuerst beide Binome:</p> <p>\((6a+1)^2 = 36a^2 + 12a + 1\)</p> <p>\((4a-2)^2 = 16a^2 - 16a + 4\)</p> <p>Dann multiplizieren wir diese Quadrate mit den entsprechenden Koeffizienten:</p> <p>\(4 \cdot (36a^2 + 12a + 1) = 144a^2 + 48a + 4\)</p> <p>\(3 \cdot (16a^2 - 16a + 4) = 48a^2 - 48a + 12\)</p> <p>Jetzt subtrahieren wir den zweiten Ausdruck vom ersten:</p> <p>\(144a^2 + 48a + 4 - (48a^2 - 48a + 12)\)</p> <p>\(144a^2 + 48a + 4 - 48a^2 + 48a - 12\)</p> <p>Zusammenfassen der ähnlichen Terme ergibt:</p> <p>\((144a^2 - 48a^2) + (48a + 48a) + (4 - 12)\)</p> <p>\(96a^2 + 96a - 8\)</p> <p>Das ist die vereinfachte Form des gegebenen Ausdrucks.</p>