Expanding a Quadratic Function
La función que se muestra en la imagen es \( f(x) = (2x^2 - 7x)^2 \). Para resolverla, tenemos que expandir la expresión. Esto lo hacemos aplicando la fórmula del cuadrado de un binomio, que es \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Siguiendo esta fórmula y aplicándola a nuestra función, tendremos lo siguiente:
\( f(x) = (2x^2 - 7x)^2 \)
\( f(x) = (2x^2)^2 - 2 \cdot (2x^2)(7x) + (7x)^2 \)
\( f(x) = 4x^4 - 28x^3 + 49x^2 \)
Así que, al expandir la expresión original, obtenemos \( f(x) = 4x^4 - 28x^3 + 49x^2 \). Esto completa el cuadrado de la expresión dada.
