Solving a Sequence Problem
<p>На данном изображении приведена задача на арифметическую последовательность, в которой необходимо найти сумму первых n членов.</p>
<p>Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \), где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( a_1 \) - первый член, и \( a_n \) - n-ый член прогрессии.</p>
<p>Сначала найдем разность прогрессии (d):</p>
<p>\( a_2 = a_1 + d \)</p>
<p>\( 6,1 = 5,7 + d \)</p>
<p>\( d = 6,1 - 5,7 \)</p>
<p>\( d = 0,4 \)</p>
<p>Теперь найдем 14-ый член прогрессии \( a_{14} \):</p>
<p>\( a_{14} = a_1 + (14 - 1) \cdot d \)</p>
<p>\( a_{14} = 5,7 + 13 \cdot 0,4 \)</p>
<p>\( a_{14} = 5,7 + 5,2 \)</p>
<p>\( a_{14} = 10,9 \)</p>
<p>Теперь мы можем вычислить сумму первых 14 членов ( \( S_{14} \) ):</p>
<p>\( S_{14} = \frac{14}{2} \cdot (a_1 + a_{14}) \)</p>
<p>\( S_{14} = 7 \cdot (5,7 + 10,9) \)</p>
<p>\( S_{14} = 7 \cdot 16,6 \)</p>
<p>\( S_{14} = 116,2 \)</p>
<p>Таким образом, сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна 116,2.</p>
