Mathematical Calculation of Fractions
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, chúng ta cần giải câu hỏi d) \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \).
Bước 1: Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của phép chia \( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \).
Để thực hiện phép chia này, bạn sẽ nhân \( \frac{1}{2} \) với nghịch đảo của \( \frac{3}{4} \), tức là \( \frac{4}{3} \).
\[
\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6}
\]
Bước 2: Rút gọn phân số \( \frac{4}{6} \) ta được \( \frac{2}{3} \) (vì 4 và 6 cùng chia hết cho 2).
Bước 3: Giờ chúng ta sẽ cộng \( \frac{7}{5} \) với kết quả vừa thu được là \( \frac{2}{3} \).
Để cộng hai phân số với nhau, chúng ta cần chúng có mẫu số chung. Bội chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15.
Ta quy đồng hai phân số:
\[
\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15}
\]
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}
\]
Bước 4: Cộng hai phân số có cùng mẫu số.
\[
\frac{21}{15} + \frac{10}{15} = \frac{21 + 10}{15} = \frac{31}{15}
\]
Vậy kết quả của phép tính \( \frac{7}{5} + \frac{1}{2} : \frac{3}{4} \) sẽ là \( \frac{31}{15} \).
